5.1.2 垂线人教版数学七年级下册模型展示ABCDo直线 AB 与 CD 互相垂直符号： AB⊥CD垂足：交点 O概念归纳定义：两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足FEMNO记作： MN⊥EF , 垂足为 O. 或者 MN⊥EF 于 0ABOE记作： AB⊥OE ，垂足为O. 或者 AB⊥OE 于 O实例展示解： ∠1 ＝ 35° ，∠ 2 ＝ 55° （已知）垂直 ∴ ∠AOE ＝ 180° －∠ 1 －∠ 2 ＝ 180° － 35° －55° ＝ 90°∴OEAB (⊥垂直的定义 )例 1 ：已知直线 AB 、 CD 都经过 O点， OE 为 射线，若∠ 1 ＝ 35° 2∠ ＝55° ，则 OE 与 AB 的位置关系是 _____. CDABOE12新知应用例 2 ：如图 ，已知 AB. CD 相交于 O, OE⊥CD于 O,∠AOC=36° ，则∠ BOE=____ABOCDE54°解： OE⊥CD∴ ∠DOE=90° ∠BOD=∠AOC=36°∴ ∠BOE=∠DOE-∠BOD =90°-36°=54°新知探究一 结论：一条直线的垂线有无数条A 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直结论：过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直 .oo新知归纳一PM 例题：过点 p 画出线段 AB 的垂线BAPBAPBA过一点做已知线段的垂线，垂足可能在线段上、线段的延长线上M典例剖析新知探究二1 、结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 .2 、概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离点到直线的距离 ..PPABBCllDD简单说成：垂线段最短．例 1 、与点 A 的距离是 5cm 的直线可画 ( ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 无数条D典例剖析AA例 2 、如图，点 M 、 N 分别在直线 AB 、 CD 上，用三角板画图，1) 过 M 点画 CD 的垂线交 CD 于 F 点 ,2)M 点和 N 点的距离是线段 ____ 的长，3)M 点到 CD 的距离是线段 _______________ 。MNMF 的长度ABCDMNF∴ 直线 MF 即为所求垂线MF╳╳例 1 、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄∟∟垂线段最短拓展应用例 2 、有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在 P 点，应选择什么样的路线尽快游到岸边 m 呢？ABCDEFGM· ·问题 1 ：长方体的顶点 A 处有一只蚂蚁想爬到点 C 处，请你帮它画出爬行的最佳...
