八年级数学下册(4.1 因式分解)课件3 (新版)北师大版 课件VIP免费

轻松一刻计算：2×3×5=30 这是整数乘法运算，30 =2×3×5 是什么运算呢？（因数分解）2×3×530整数乘法因数分解a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2 =am+bm整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2am+bm 你能尝试把 a2 － b2 化成几个整式的积的形式吗？ 一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式．多项式几个整式的积x2 － xy ＝ x （ x － y ）因式分解与整式乘法的关系 二、结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系 . 一、说明：1 、从左到右是因式分解，其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；2 、从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式） . 分解因式 整式乘法abab22ab2(1)aaa a（ 1 ）2(3)(3)9aaa（ 2 ）22441(21)xxx （ 3 ）231(3)1xxx x （ 4 ）211()xx xx （ 5 ）321836a bca b ac（ 6 ）4(2)(2)xxx（ 7 ）是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？ 多项式 几个整式的积练一练：判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+4)(m-4) (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法不是因式分解因式分解 例 1 、检验下列因式分解是否正确： (1) x2y － xy2=xy(x － y) (2) 2x2 － 1=(2x+1)(2x － 1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)检验因式分解：（ 1 ）是否满足因式分解的形式 .（ 2 ）看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等 .正确正确不正确检验下列因式分解是否正确：21.()mnmm mn222.()()abab ab23.2(2)(1)xxxx不正确正确正确例 2 、把左、右两边相等的代数式用线连起来 .aa222aa269a24aa2312()a 23()a a 21()()aa22()a a 34练习：手工课上，老师给某同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助这个同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？ aab ba2-b2= （ a+b...