§2 两角和与差的三角函数(四)一 . 典型例题分析例 1. 已知 求15cos(30 ),(30 ,90 ),17cos.求例 2. 已知 且440cos(),cos(),54132 ,2,2sin2 ,sin2 .例 3. 若21tan(),tan(),544tan().4 求1. 角的变换15 38341562205sin 842205sin 322练习 1:( 1 )已知33350,,cos(),sin(),4 4445413 求 的值 . sin()( 2 )已知cos()0,求证:sin(2 )sin.( 3 )已知 求tan( + )=3,tan( - )=2, tan2 .5665sin()172. 求角归纳 求角的一般步骤:( 1 )求角的某三角函数值;( 2 )确定角的范围;( 3 )在该范围内确定所求角的值 .,练习 2. 设 均为锐角,且 求 的值 .32sin,sin,105tan,tan例 4. 设 是方程 的两根, 求 23 340xx,22,22(1);22(2)sin ()3sin()cos()3cos ().233 34343. 和、差角公式在三角形中的运用例 5. 在△ ABC 中,35sin,cos,513AB求 .cosC练习 3. ( 1 )在△ ABC 中, 成立吗? sinsinABAB( 2 )在△ ABC 中, 求 . 412sin=,cos,513AB =cosC1665cosC ABCabc2sinsinsinabcRABC成立当 A 为锐角时,5665cos;C 当 A 为钝角时,1665cos.C 4. 小 结( 2 ) 求角的一般步骤:① 求角的某三角函数值;② 确定角的范围;③ 在该范围内确定所求角的值 .在△ ABC 中,有①(;()sinsin)cos-cosA =B + CA+ B + CA =B + C ②.sinsinA >BA > B( 1 )角的变换( 3 )和、差角公式在三角形中的运用