作 业 本第 8 课时 探索三角形相似的条件（ 4 ）第四章 图形的相似作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 70 分）1 ．已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 AC＞ BC ，则下列等式成立的是 ( )A ． AB2 ＝ AC•CB B ． CB2 ＝ AC•ABC ． AC2 ＝ CB•AB D ． AC2 ＝ 2AB•BCC作 业 本2 ．如图，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和BC ，如果 ，那么称线段 AB被点 C 黄金分割， AC 与 AB 的比叫做黄金比，其比值是 ( )A作 业 本3 ．已知 C 是线段 AB 的一个黄金分割点，则AC∶ AB 为 ( )D作 业 本4. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感．如图，某女士身高 165 cm ，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60 ，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ( )A ． 4 cm B ． 6 cm C ． 8 cm D ． 10 cmC作 业 本5. 当气温与人体正常体温 (37 )℃ 之比等于黄金分割比 0.618 时，人体感觉最舒适，这个气温约为 ______.(℃ 取整数 )6 ．东方明珠塔高 468 米，上球体点 A 是塔身的黄金分割点 ( 如图 ) ，则点 A 到塔顶部的距离约是 _______ 米． ( 精确到 0.1 米 ) 23178.8作 业 本7. 如图，扇形圆心角为 α ，余下扇形的圆心角为 β ，为了使扇子的外形美观，通常情况下，α 与 β 的比按黄金分割设计，若取黄金比为0.6 ，则 α ＝ __________ ．135°作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 30 分）8 ．五角星是我们常见的图形，如图是一个标准的正五角星，其中，点 C ， D 分别是线段AB 的黄金分割点， AB ＝ 20 cm ，求 EC ＋ CD的长．解：∵点 D 为线段 AB 的黄金分割点 (AD ＞ BD) ，∵EC ＋ CD ＝ AC ＋ CD ＝ AD ，∴EC ＋ CD ＝ (10 － 10)cm.
