20.1 多边形内角和 课前复习与思考1. 1. 三角形的内角和是三角形的内角和是 _____2. 2. 正方形的内角和是正方形的内角和是 _____ 探究：五边形的内角和是多少？六边形、探究：五边形的内角和是多少？六边形、七边形呢？七边形呢？探究：多边形的内角和探究：多边形的内角和任意四边形的内角和是 任意四边形的内角和是 __________思考：思考： 任意画一个四边形，量出它的任意画一个四边形，量出它的 44 个内角的度数，个内角的度数，并计算它们的和并计算它们的和 ..你还有其他方法得到四边形的内角和吗？ 探究：多边形的内角和问题：问题： 1. 在探究多边形内角和时，你还可以如何对多边形进行分割？ 2. 在探究多边形内角和时，你得到了怎样的规律？ 多边形的边数多边形的内角和 分解345678……n180°360°540°720°900°1080°……(n － 2)×180 °1×180°2×180°3×180°4×180°5×180°6×180°(n － 2)×180 °…… 多边形的内角和公式：n 边形的内角和等于 （ n － 2 ） ×180° 11.. 求十边形的内角和的度数求十边形的内角和的度数 . . 练习练习 ::解：解： (10(10 －－ 2)×180°=8×180°=1440°.2)×180°=8×180°=1440°.答答 :: 十边形的内角和是十边形的内角和是 1440°.1440°.2.2. 求下列图形中求下列图形中 xx 的值的值 ..2x¡ãx¡ã150¡ã120¡ã75¡ã80¡ã120¡ãx¡ã 3.3. 填空填空 (( 求边数求边数 )) (1)(1) 已知一个多边形的内角和为已知一个多边形的内角和为 101080°80° ，则它的边数为＿＿，则它的边数为＿＿ .. (2)(2) 已知一个多边形的每一个内已知一个多边形的每一个内角都是角都是 156°156° ，，则它的边数为＿＿则它的边数为＿＿ .. 本节总结： 1. n 边形的内角和等于 (n － 2)×180° ，公式的应用； 2. 转化的方法； 3. 从特殊到一般的研究方法； 4. 用多种方法解决问题 .
