作 业 本第 6 课时 探索三角形相似的条件（ 2 ）第四章 图形的相似作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 40 分）1. 下列说法中，正确的个数是 ( )① 所有的等腰直角三角形都相似；② 有一个角是 80° 的两个等腰三角形相似；③ 有一个角是 100° 的两个等腰三角形相似；④ 有一个角相等的两个等腰三角形相似．A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1C作 业 本2. 如图，在△ ABC 中，∠ C ＝ 90° ， BC ＝ 6 ，D ， E 分别在 AB ， AC 上，将△ ADE 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A′ 处，若 A′ 为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为 ( )A. B ． 2 C ． 3 D ． 4 B作 业 本3. 如图，下列条件不能判定△ ABC 与△ ADE相似的是 ( ) B ．∠ B ＝∠ ADE D ．∠ C ＝∠ AEDC作 业 本4. 如图，每个小正方形边长均为 1 ，则下列图中的三角形 ( 阴影部分 ) 与图中△ ABC 相似的是 ( ) B作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 60 分）5. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， D 为 CB 延长线上一点， E 为 BC 延长线上一点，且满足AB2 ＝ DB·CE. 求证：△ ADB∽△EAC.证明：∵ AB ＝ AC ，∴∠ABC ＝∠ ACB ，∴∠ABD ＝∠ ACE.∵AB2 ＝ DB·CE ，∴△ADBEAC.∽△作 业 本6. 如图 , 已知 ,1=2∠∠求证：∆ ABC∆ADE.∽证明：∵∠ 1=2, ∠1+DAC=2+DAC,∴∠∠∠∠即∠ BAC=DAE.∠∆∴ ABC∆ADE.∽
