七年级数学下册 1.6 完全平方公式课件 (新版)北师大版 课件VIP免费

1.6 完全平方公式1 ．多项式乘以多项式的法则是什么？2 ．观察下列计算过程及结果：(1)(p+q)2=(p+q)(p+q) =_____________=______________.(2) (x-y)2=(x-y)(x-y) =_____________=______________. 思考：怎样快速的计算形如（ 2x+y ） 2 的运算，这就是我们今天所要学习的主要内容。创设情景 明确目标创设情景 明确目标1. 理解完全平方公式，掌握公式的结构特征 ;2. 熟练应用公式进行计算 . 1. 根据条件列式 :a,b 两数和的平方可以表示为 ______;a,b 两数平方的和可以表示为 ______ .2. 计算下列各式 , 并观察其特点：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=__________.(2)(m+2)2=_________=_________.(3)(p-1)2=_________=_________. (4)(m-2)2=_________=_________.① 都是两数之和或差的 ________;② 它们的运算结果有 ____ 项 , 分别是这两数的 ____ 加上 ( 或减去 ) 这两个数乘积的____ 倍 .探究点一 完全平方公式 合作探究 达成目标合作探究 达成目标所以：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 依据 ___________=a2+2ab+b2 依据 ___________类似地可有 : (a-b)2 =a2-2ab+b2 所以 : (a±b)=a2±2ab+b2 也就是说 : 两个数的和（或差）的平方，等两个数的和（或差）的平方，等于它们的于它们的 ________________ ，加上（或减去）它，加上（或减去）它们的们的 ________.________. 这两个公式就叫做这两个公式就叫做 (( 乘法的乘法的 ))完全平方公式完全平方公式 .. 你能根据图 1 和图 2 中的面积说明完全平方公式吗 ?baabbaba 图 1 图2思考 :bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++和的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb差的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义 公式特征：4. 公式中的字母 a ， b 可以表示数，单项式和多项式 .(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b221. 积为二次三项式；2. 积中两项为两数的平方和；3. 另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中间的符号相同 .首平方，尾平方，积的 2 倍放中央 .例 1 、运用完全平方公式计算：解 : (4m+n)2==16m2(1) (4m+n)2(a +b)(a +b)22= a= a22 + 2 a b + b + 2 a b + b22(4m)2+2•(4m) •n+n2+8mn+n2(2) (x-2y)2思考：从平方的意义看， (y- )2 与 ( -y) 2 的...