切线的性质和判定复 习复 习1.1. 直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？2.2. 我们学习过哪些切线的判断方法？我们学习过哪些切线的判断方法？ 如图，在⊙ O 中经过半径 OA 的外端点 A作直线 l⊥OA, 则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？ 这时圆心 O 到直线 l 的距离就是⊙ O 的半径．Alo直线 l 和⊙ O 有什么位置关系 ?由 d=r 直线 l 是⊙ O 的切线．OOrrll AA切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端并且垂 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。 OAOA 是是⊙⊙ OO 半径，半径， OA⊥OA⊥ll 于于AA∴ ∴ ll 是⊙是⊙ OO 的切线。的切线。几何符号表达几何符号表达：：判 断判 断1. 1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ）过半径的外端的直线是圆的切线（ ）2. 2. 与半径垂直的直线是圆的切线（ ）与半径垂直的直线是圆的切线（ ）3. 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）××××××OOrrllAAOOrrllAAOOrrllAA 利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件件 ,, 缺一不可缺一不可 : : (1)(1) 直线经过半径的外端直线经过半径的外端 ;; (2)(2) 直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法 ??有以下三种方法有以下三种方法 : : 1.1. 利用切线的定义利用切线的定义 :: 与圆有唯一公共点的直线与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。 是圆的切线。 2.2. 利用利用 dd 与与 rr 的关系作判断的关系作判断 :: 当当 dd ＝＝ rr 时直线时直线是圆的切线。 是圆的切线。 3.3. 利用切线的判定定理利用切线的判定定理 :: 经过半径的外端并且经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。垂直于这条半径的直线是圆的切线。想一想想一想〖〖例例11 〗〗已知：直线已知：直线 ABAB 经过⊙经过⊙ OO 上的点上的点 CC ，并且，并且 OA=OBOA=OB ，， CA=CBCA=CB 。 。 求证：直线求证：直线 ABAB 是⊙是⊙ OO 的切线。的切线。OOBBAACC分析：由于 AB 过⊙ O 上的点 C ，所以连接 OC ，只要证明 AB⊥OC 即可。 证明：连结 OC( 如图 ) 。 OA ＝ OB,CA ＝ ...
