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数学广角-鸡兔同笼2VIP免费

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大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35 个头,从下面数,有 94 只脚。鸡和兔各有几只?我们可以先从简单的问题入手。笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数,有 8 个头,从下面数,有 26只脚。鸡和兔各有几只?如果有 3 只兔, 5 只鸡,一共有 22只脚。不对!如果有 4 只兔, 4 只鸡,一共有 24只脚。也不对。鸡8765兔01脚1618解:设有 x 只兔,那么就有( 8–x )只鸡。鸡兔共有 26 只脚,就是4x +2 ( 8–x ) =262x+16=26X=58–5=3 (只)答:兔有 5 只,鸡有 3 只。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?( 1 )假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有 94÷2=47 只脚。( 2 )这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多 1 。( 3 )这时脚的总数与头的总数之差47-35=12 ,就是兔子的只数。

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