数学广角-鸡兔同笼2VIP免费

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？我们可以先从简单的问题入手。笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？如果有 3 只兔， 5 只鸡，一共有 22只脚。不对！如果有 4 只兔， 4 只鸡，一共有 24只脚。也不对。鸡8765兔01脚1618解：设有 x 只兔，那么就有（ 8–x ）只鸡。鸡兔共有 26 只脚，就是4x +2 （ 8–x ） =262x+16=26X=58–5=3 （只）答：兔有 5 只，鸡有 3 只。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？（ 1 ）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 94÷2=47 只脚。（ 2 ）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1 。（ 3 ）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12 ，就是兔子的只数。