5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质复习回顾两直线平行 11 、同位角相等、同位角相等22 、内错角相等、内错角相等 33 、同旁内角互补、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来 , 如果两条直线平行 , 同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 ?心动 不如行动猜一猜∠∠ 11 和∠和∠ 22 相等吗？相等吗？b12ac交流合作交流合作 ,, 探索发现探索发现65°65°cab12合作交流一合作交流一b2ac1∠∠1=2∠1=2∠ 是不是任意一条直线去截平行线 a 、 b 所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等 .平行线的性质平行线的性质 11结论结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等 .性质发现性质发现∴∴∠∠1=2.∠1=2.∠ ab,∥简写为：符号语言 :b12ac 如图：已知 a//b, 那么 2 与 3 相等吗？为什么 ?解 a b(∥已知 ), ∴∠1= 2(∠两直线平行 , 同位角相等 ). 又 ∠ 1= 3(∠对顶角相等 ), ∴ ∠2= 3(∠等量代换 ).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等 .平行线的性质平行线的性质 22结论结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等 .性质发现性质发现∴∴∠∠2=3.∠2=3.∠ ab,∥符号语言 :简写为：b12ac3解： a//b （已知） ,如图 , 已知 a//b,那么 2 与 4有什么关系呢？为什么 ?合作交流三合作交流三b12ac4∴ 1= 2 （两直线平行， 同位角相等） . 1+ 4=180°（邻补角定义） ,∴ 2+ 4=180°（等量代换） .两直线平行，同旁内角互补 .平行线的性质平行线的性质 33结论结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补 .性质发现性质发现∴∴ 2+ 4=180°. ab,∥符号语言 :简写为：b12ac4练习1 、如图，直线 a∥b ，∠ 1=54° ，那么∠ 2 、 ∠ 3 、 ∠ 4 各是多少度？bac1234范例例 1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠ A=100° ， ∠ B=115 ° ，梯形另外两个角分别是多少度？DCAB练习3 、如图， AB EF∥， CD EF∥ ，∠ B=40° 、∠ D=35 ° ，求∠ BED 的大小。ABFDEC 例 如图，已知直线ab∥ ，∠1 = 500, 求∠ 2 的度数 .abc12 ∴∠ 2= 500 ( 等量代换 ).解： ab(∥已知 ), ∴∠ 1= 2∠( 两直线平行 , 内错角相等 ).又 ∠ 1 = 500 ( 已知 ),变式１：已知条件不变，求∠ 3 ，∠ 4 的度数？ 34师生互...
