上图可以简单地表示为图 2-1, 其中 CD 与 EF 垂直 . 各个角与∠ 1 有什么关系 ? 12FABCDE图 2 －1②∠1+ADC =∠90°③∠1+BDC =∠90°①∠1 = 2 ∠④∠1+ADF =∠180°⑤∠1+BDE =∠180°如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；12FABCDE∠1 和∠ ADC ∠1 和∠ BDC∠1 和∠ ADF∠1 和∠ BDE互为余角的有：互为补角的有：∠2 和∠ ADC ∠2 和∠ BDC∠2 和∠ ADF∠2 和∠ BDE12FABCDE∠2 的余角是：∠ ADC 和 ∠ BDC∠ADC = BDC∠∠2 的补角是：∠ ADF 和 ∠ BDE∠ADF = BDE∠同角或等角的余角相等∠1 的余角是：∠ ADC 和 ∠ BDC同角或等角的补角相等∠1 的补角是：∠ ADF 和 ∠ BDE 123∠1 ＋ ∠ 3 ＝180°∠2 ＋ ∠ 3 ＝180°∴∠1 ＝ ∠2同角的补角相等(1) 用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？图 2 －2（ 2 ）如果将图 2 － 2 简单地表示为图 2 － 3 ，那么∠ 1 与∠ 2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？21ABCD引入概念：如图 2 － 3 ，直线 AB 与 CD 相交于点 O ，∠ 1与∠ 2 有公共顶点 O ，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角图 2 －3对顶角相等如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答： 40°方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。1你能用量角器量出图中∠ 1 的度数吗？脑筋急转弯！呵哈！我想起来了！原来是：只要量出它的对顶角就可以了！作业： P521 、如图，在长方形的台球桌面上，∠ 1 ＋∠ 3 ＝ 90° 2∠＝ ∠ 3 。如果∠ 2 ＝ 58° ，那么∠ 1 等于多少度？ 试着与同伴交流你的理由。答： 32°理由：∠ 1=90° －∠ 3 = 90° －∠ 2 = 90° － 58 ° =32 °2 、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中与是对顶角吗？答：∠ 1 和∠ 2 不是对顶角。因为：∠ 2 的一条边不是∠ 1 的反向延长线。1 、如图 (1) ， OAOB⊥， OCOD⊥，且∠ COB=50° ， 则∠ AOD= 。ACBDO┐┐解： ∠ AOC = 90° － 50°=40° ∠BOD = 90° － 50°=40° ∴ ∠AOD = AOC∠＋ ∠ COB ＋ ...
