课前预练课前预练1． 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． 2． 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0 的相反数为__0__． 3． 在数轴上，表示互为相反数(0 除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 课内讲练课内讲练1．数轴的意义和作用 【典例 1】 在数轴上，与表示－3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是 ( ) A．－8 B．2 C．－8 和 2 D．1 【点拨】 在数轴上，与表示－3 的点的距离等于 5 的点，可能表示在－3 左边比－3 小 5 的数，也可能表示在－3 右边比－3 大 5 的数．据此分类讨论即可求解． 【解析】 在表示－3 左边比－3 小 5 的数时，这个数是－3－5＝－8；在表示－3 右边比－3 大 5 的数时，这个数是－3＋5＝2. 【答案】 C 【跟踪练习 1】 在数轴上与－2 距离 3 个单位长度的点表示的数是 ( ) A．1 B．5 C．－5 D．1 和－5 【解析】 当所求点在－2 的左侧时，则距离 3 个单位长度的点表示的数是－2－3＝－5；当所求点在－2 的右侧时，则距离 3 个单位长度的点表示的数是－2＋3＝1. 【答案】 D 2．互为相反数的概念与互为相反数在数轴上的位置关系 【典例 2】 如图 1.2－1，每相邻两点之间的距离都是 1 个单位长度． (1)如果点 E 与点 K 表示的数互为相反数，那么点 T 表示的数是什么？ (2)如果点 T 与点 A 表示的数互为相反数，那么点 S 表示的数是什么？ 【点拨】 表示互为相反数的点在数轴上到原点的距离相等，且位于原点的两侧． 【解析】 (1) 数轴上的点 E 与点 K 表示的两个数互为相反数， ∴E，K 分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点 B 为原点． ∴点 T 表示的数为 2. (2) 点 T 与点 A 表示的数互为相反数， 且点 T 与点 A 之间有 3 个单位长度， ∴点 T 表示的数为 1.5， ∴点 S 表示的数为 4.5. 【答案】 (1) 2 (2) 4.5 【跟踪练习 2】 如图 1.2－2，在图上 AC 之间每两个相邻点之间的距离相等且为 1 个单位长度，CD 的长度是 CE 长度的 3 倍． (1)如果点 H 与点 E 所表示的数互为相反数，那么点 D 表示的数是什么？ (2)如果点 F 与点 D 表示的数互为相反数，那么点 G 表示的数是什么？ 【解析】 (1) 点 H 与点 E 所表示的数互为相反数，...
