湖北省黄冈市黄冈中学 2013 届高三五月第二次模拟考试数学(理)试卷一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.设非空集合 P、Q 满足,则( )A. B.,有C.,使得D.,使得2.已知,其中是实数, 是虚数单位,则的共轭复数为( )A. B. C. D.3.设随机变量服从正态分布 N (3,7),若,则 a =( )A.1B.2C.3D.44.已知集合, ,且,则A. B. C. D.5.已知某几何体的三视图如下,则该几何体体积为( ) 正视图 侧视图 俯视图(第 5 题图) (第 6 题图)A.4+ B.4+ C.4+ D.4+6.如右上图,已知为如图所示的程序框图输出的结果,二项式的展开式中含有非零常数项,则正整数 n 的最小值为 ( )A. B. C. D. 7.先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6 个点)两次,落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为 x,y,设事件为“x +y 为偶数”, 事件为“x ,y 中有223122122偶数且“”,则概率( )A. B. C. D.8.正项等比数列中,存在两项使得,且,则的最小值是( ) 新- 课-标- 第-一 -网 A. B.2 C. D.9.设满足约束条件,若 恒成立,则实数的最大值为( )A. B. C. D. 10.已知函数是偶函数,且,当时,,则方程在区间上的解的个数是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题:本大题共 6 小题,考生共需作答 5 小题,每小题分,共分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,书写不清楚,模棱两可均不得分.11.一个学校高三年级共有学生 600 人,其中男生有 360 人,女生有 240 人,为了调查高三学生的复习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为 50 的样本,应抽取女生 人.12.已知函数 ()的图象如下图所示,它与 x 轴在原点处相切,且 x 轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则 a 的值为 . 13.某小朋友按如右图所示的规则练习数数,1 大拇指,2 食指,3 中指,4 无名指,5 小指,6 无名指,,一直数到 2013 时,对应的指头是 (填指头的名称). X k B 1 . c o m14.设是椭圆的两个焦点,为椭圆上任意一点,当 取最大值时的余弦值为.则(Ⅰ)椭圆的离心率为 ;第 15 题图 OCDBA(Ⅱ)若椭圆上存在一点,使(为坐标原点),且,则的值为 .(二)选考题(请考生在第 15、16 两题中...