新人教版 - 八年级 ( 上） - 数学 - 第十一章11.2.1 三角形的内角学习目标 :重点 ：难点：1 、会阐述三角形内角和定理。2 、会应用三角形内角和定理进行计算； ( 求三角形的角的度数 )3 、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。1 、能用多种方法证明三角形内角和定理 2 、会在证明中添加合适的辅助线。通过对三角形内角和定理内容的学习，会利用它解决生活实际中一些简单的有关角度计算的问题。三角形两边的夹角叫做三角形的内角三角形的内角在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争如下图所示是我们常用的三角板 , 它们的三个角之和为多少度 ?想一想 : 任意三角形的三个内角之和也为 180 度吗 ?30+60+90=18045+45+90=180思考与探索三角形的三个内角和是多少 ?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢 ?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 ?180° 实践操作21EDCBA三角形的内角和等于 1800.延长 BC 到 D ，于是 CE∥BA ( 内错角相等，两直线平行 ).∴∠B=∠2 ( 两直线平行，同位角相等 ). ∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°在△ ABC 的外部，以 CA 为一边，CE 为另一边作∠ 1=A∠，证法一21EDCBA三角形的内角和等于 1800.延长 BC 到 D ，过 C 作 CE∥BA ，∴ ∠A=∠1 ( 两直线平行，内错角相等 )∠B=∠2( 两直线平行，同位角相等 ) ∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二F21ECBA三角形的内角和等于 1800.过 A 作 EF∥BC ，∴∠B=∠2( 两直线平行 , 内错角相等 ) ∠C=∠1( 两直线平行 , 内错角相等 ) ∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三CBEA三角形的内角和等于 1800.过 A 作 AE∥BC ，∴∠B=∠BAE( 两直线平行 , 内错角相等 )∠EAB+∠BAC+∠C=180°( 两直线平行 , 同旁内角互补 )∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法四 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为 1800,转化为一个平角或同旁内角互补 ,这种转化思想是数学中的常用方法 .思路总结( ...
