三角形的高、中线和角平分线教案

7、1、2 三角形得高、中线与角平分线教案【教学重点与难点】教学重点:1.了解三角形得高、中线与角平分线得概念.2.能利用三角形得高、中线与角平分线得性质进行简单计算.教学难点:1.能用自己得语言说出三角形高、中线与角平分线得概念.2.熟练运用三角形得高、中线与角平分线得性质进行有关计算.【教学目标】1.了解三角形得高、中线与角平分线得概念2.准确区分三角形得高、中线与角平分线.3.能够独立完成与三角形得高、中线与角平分线有关得计算.【教学方法】以学生实践为主,在已学内容得基础上进行更进一步得探究,从而发现新得结论,以此培育学生发现与解决问题得能力.【教学过程】一.回顾旧知 (设计说明:通过对已学知识得回忆来巩固基础知识得运用,并借此引入新课.)问题 1:数一数,图中共有多少个三角形?请将它们全部用符号表示出来.学生回答:图中共有 5 个三角形.它们分别就是:△ABC、△ABD、△ACD、△ADE、△CDE.问题 2:利用长为 3、5、6、9 得四条线段可以组成几个三角形?为什么?学生回答:可以组成 2 个三角形.从四条线段中任选三条组成三角形,共有四种选法:①3、5、6,②3、5、9,③3、6、9,④5、6、9,其中,满足“三角形两边之与大于第三边”得只有第①、④这两组.问题 3:利用△ABC 得一条边长为 4cm,面积就是 24 cm2这两个条件,您能求出什么结论?学生回答:能够求出得△ABC 高就是 3 cm.(教学说明:老师利用问题让学生回顾所学知识,特别就是问题 3 内容得变化,可以引起学生注意与疑问,将学生得思路引入与三角形有关得线段中.)二、自主探究1.通过作图探究三角形得高(设计说明:通过经历画三角形得高得过程,使学生在头脑中留下清楚形象,并能结合这些具体形象叙述高得定义.)问题 1:您能画出下列三角形得所有得高吗?学生画出三角形所有得高,观察这些高得特点.问题 2:根据画高得过程说明什么叫三角形得高?学生讨论回答,师完善并归纳:从三角形得一个顶点向它得对边所在直线作垂线,连接顶点与垂足之间得线段称为三角形得高.问题 3:在这些三角形中您能画出几条高?它们有什么相同点与不同点?学生回答:每个三角形都能画出三条高.相同点就是:三角形得三条高交于同一点.不同点就是:锐角三角形得高交于三角形内一点,直角三角形得高交于直角得顶点,钝角三角形得高交于三角形外一点.问题 4:如图所示,假如 AD 就是△ABC 得高,您能得到哪些结论?学生回答:假如 AD 就是△ABC 得高,则有:AD⊥BC 于 D,∠ADB=∠ADC=90°.(教学说明:三角形...