1．函数 f(x)＝x3－2x2－x＋2 的零点个数为( )A．0 B．1C．2 D．3解析：选 D.f(x)＝x2(x－2)－(x－2)＝(x－2)(x2－1)．∴f(x)有三个零点 1，－1,2.2．函数 f(x)＝lnx＋2x－1 零点的个数为( )A．4 B．3C．2 D．1解析：选 D.在同一坐标系内分别作出函数 y＝lnx 与 y＝1－2x 的图象，易知两函数图象有且只有一个交点，即函数 y＝lnx－1＋2x 只有一个零点．3．函数 f(x)＝ln－的零点一定位于区间( )A．(1,2) B．(2,3)C．(3,4) D．(4,5)解析：选 A.由于 f(1)f(2)＝(ln－2)(ln3－1)＜0，故函数在区间(1,2)内必存在零点，故选 A.4．(2009 年高考福建卷)若函数 f(x)的零点与 g(x)＝4x＋2x－2 的零点之差的绝对值不超过 0.25，则 f(x)可以是( )A．f(x)＝4x－1 B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝ex－1 D．f(x)＝ln(x－)解析：选 A. g(x)＝4x＋2x－2 在 R 上连续且 g()＝＋－2＝－＜0，g()＝2＋1－2＝1＞0.设 g(x)＝4x＋2x－2 的零点为 x0，则＜x0＜，0＜x0－＜，∴|x0－|＜.又 f(x)＝4x－1 零点为 x＝；f(x)＝(x－1)2零点为 x＝1；f(x)＝ex－1 零点为 x＝0；f(x)＝ln(x－)零点为 x＝，故选 A.5．(2010 年合肥检测)函数 f(x)＝πx＋log2x 的零点所在区间为( )A．[0，] B．[，]C．[，] D．[，1]解析：选 C.代入可知，只有 f()·f()<0，所以函数的零点在区间[，]上．6．已知函数 f(x)＝，若 f(0)＝－2，f(－1)＝1，则函数 g(x)＝f(x)＋x 的零点的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 C.由已知当 x≤0 时 f(x)＝－x2＋bx＋c，由待定系数得：⇒故 f(x)＝，令 f(x)＋x＝0，分别解之得 x1＝2，x2＝－1，x3＝－2，即函数共有三个零点，故选 C.7.用二分法求方程 x3－2x－5＝0 在区间[2,3]内的实根，取区间中点 x0＝2.5，那么下一个有根区间是________．解 析 ： 由 计 算 器 可 算 得 f(2) ＝ － 1 ， f(3) ＝ 16 ， f(2.5) ＝5.625，f(2)·f(2.5)<0，所以下一个有根区间为[2,2.5]．答案：[2,2.5]8．若函数 f(x)的图象是连续不断的，根据下面的表格，可断定f(x)的零点所在的区间为________(只填序号)．①( － ∞ ， 1] ② [1,2] ③ [2,3] ④ [3,4] ⑤ [4,5] ⑥ [5,6] ⑦[6，＋∞)x123456f(x)136.12315.542－3.93010.678－50.667－305.678解析：用二分法解题时要注意，根据区间两个端点函数值符号的异同，确定零点所在区间．答案：③④⑤9．若函数 f(x)...
