第四章 因式分解用简便方法计算：•（ 1 ） 736×95+736×5•解 ： 736×95+736×5=736× （ 95+5 ）• =736×100=73600•（ 2 ） -2.67× 132+25×2.67+7×2.67•解： -2.67× 132+25×2.67+7×2.67•=2.67× （ -132+25+7 ） =2.67× （ -100 ） =-267-2.67× 132+25×2.67+7×2.67= 993-99 能被 100 整除吗 ?小明是这样想的 :993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以 , 993-99 能被 100 整除 .你知道每一步的根据吗 ?想一想 : 993-99 还能被哪些整数整除 ?答： 98 ， 99探究将将 9999 换成其他任意一个大于换成其他任意一个大于 11的整数的整数 ,, 上述结论仍然成立吗上述结论仍然成立吗 ??用用 aa 表示任意一个大于表示任意一个大于 11 的整数，则： 的整数，则： )1()1()1)(1()1(223aaaaaaaaaaaaa上面式子化成了几个整式积的形式思考：因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解定义• 把一个多项式化成 ____________的形式 , 这种变形叫做把这个多项式 分解因式与整式乘法是互 为逆运算关系 .•多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式 .几个整式的积分解因式，也叫因式分解。做一做计算下列个式 :(1 ) 3x(x-1)= _____(2 ) (m+4)(m-4)= ____(3 ) (y-3)2= _______根据左面的算式填空 :(1) 3x2-3x=_______(2) m2-16=__________(3) y2-6y+9=______(4)ma+mb+mc= m(a+b+c)3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1) (m+4)(m-4) (y-3)2 （ 4 ） m(a+b+c) =_________ 左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程 .注意： 下列变形是因式分解吗？为什么？（ 1 ） a+b=b+a （ 2 ） 4x y–8xy +1=4xy(x–y)+1（ 3 ） a(a–b)=a –ab （ 4 ） 2a –2b =2(a–b)22 2222答：第（ 4 ）式是因式分解，其余都不是。（ 1 ）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （ 2 ）分解因式的结果要以积的形式表示； （ 3 ）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （ 4 ）必须分解到每个多项式不能再分解为止．.的值求时，１当acabcba386.1,386.2,14.3解 : ab-ac=a(b-c) 当 a=3.14, b=2.386, c=1.386 时 , 原式 =3.14×(2.386-1.386) =3.14能力提升 拓展应用 2. 20082+2009 能被 2008 整除吗...
