2. 怎样计算单项式与多项式的乘法？3. (a+b)X= ?你还记得吗 ?1. 单项式的乘法法则是什么？当 X=m+n 时 , (a+b)X=?由上一题知 (a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 于是，当 X=m+n 时=a(m+n)+b(m+n)想 一 想：1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm多项式的乘法多项式的乘法+an+bm+bn多项式的乘法法则多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘 , 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 , 再把所得的积相加 .(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x–3)(x+4) ;解：(x+2y)(5a+3b) ==解：(2x–3)(x+4)2x2 +8x –3x –12=2x2 +5x例 1 计算 :=–12x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b5ax+3bx+10ay+6by(3) (3x+y)(x–2y) ；解：(3x+y)(x–2y)=3x2 –6xy +xy –2y2=3x2 –5xy –2y2 练习一、计算：(1) (2n+6)(n–3); (2) (2x+3)(3x–1);(3) (2a+3)(2a–3);(4) (2x+5)(2x+5).例２ 计算：(1) (x+y)(x–y);(2) (x+y)(x2–xy+y2)解 :(1) (x+y)(x–y)=x2 (2) (x+y)(x2–xy+y2)=x3 =x3 =x2–xy+xy –y2–y2.–x2y+xy2+x2y –xy2+y3+y3 你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。练习二、计算：(1) (x–1)(x2+x+1) ;(2) (2a+b)2;(3) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;(4) (x+y)(2x–y)(3x+2y).注 意 !1. 计算 (2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于 4a2+b2 .注 意 !2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) 是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3. (x+y)(2x–y)(3x+2y) 是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。 十、课堂小结： 1. 今天我们学习了什么？多项式乘法法则是什么？ 2. 多项式乘以多项式应注重的问题是什么？ 3. 检查是否漏乘的方法是什么？
