数学 第二章 数列 2.2 等差数列课件 新人教A版必修5 课件VIP专享VIP免费

2.2 等差数列在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（ 1 ） 1682 ， 1758 ， 1834 ， 1910 ， 1986 ，（ ）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差762000 年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了 7 个级别。其中较轻的4 个级别体重组成数列（单位： kg ）：48 ， 53 ， 58 ， 63 。增加 5在现实生活中，我们经常这样数数，从 1 开始，1,2,3,4,5 ，……增加 1观察下面的这三个数列 (1) 1682 ， 1758 ， 1834 ， 1910 ， 1986, 2062(2) 48 ， 53 ， 58 ， 63(3) 1,2,3,4,5……这些数列有什么共同特点呢？等差数列的定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示注意：① 从第 2 项起② 作差的顺序如何用数学语言来描述等差数列的定义？ ）（2n1daann）（1n1daann或若一个无穷等差数列｛ ｝，首项是 ，公差为 d ，怎样得到等差数列的通项公式？ 由定义知道：daa12 即daa12daa23daddadaa2)(1123daa34即dadaa3134即… … = （ ） 我们在前一节看到的，能否确定一个数列的通项公式对研究这个数列具有重要的意义 na1ana1(1)and等差数列通项公式另外的推导方法21aad32aad43aad…12nnaad1nnaad迭加得1(1)naanddnaan)1(1例 1 (1) 求等差数列 8 ， 5 ， 2 ，…，的第 20 项。解：49)3()120(820a(2)-401 是不是等差数列 -5 、 -9 、 -13… … 中的项？如果是，是第几项？ 解：令100ndnaan)1(1,20,385,81nda15,9( 5)4ad 5(1)*( 4)41nann40141n解得所以， -401 是不是等差数列 -5 、 -9 、 -13… … 中的项，为第 100 项是正整数吗？（ 3 ）等差数列｛ ｝中，已知： ，求 和na399,3aa12a2na1212 120a2122nan所以，思考：数列 是等差数列吗？ 35nan1(2)nnaan133(1)53nnaann35nan由定义，判断一个数列是不是等差数列只需要判断 是不是一个与 n 无关的常数所以数列 是等差数列已知数列｛ ｝的通项公式 ，其中 p 、q 为常数，...