2.2 等差数列在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星:( 1 ) 1682 , 1758 , 1834 , 1910 , 1986 ,( )你能预测出下一次的大致时间吗?2062相差762000 年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了 7 个级别。其中较轻的4 个级别体重组成数列(单位: kg ):48 , 53 , 58 , 63 。增加 5在现实生活中,我们经常这样数数,从 1 开始,1,2,3,4,5 ,……增加 1观察下面的这三个数列 (1) 1682 , 1758 , 1834 , 1910 , 1986, 2062(2) 48 , 53 , 58 , 63(3) 1,2,3,4,5……这些数列有什么共同特点呢?等差数列的定义:如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数, 这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母 d 表示注意:① 从第 2 项起② 作差的顺序如何用数学语言来描述等差数列的定义? )(2n1daann)(1n1daann或若一个无穷等差数列{ },首项是 ,公差为 d ,怎样得到等差数列的通项公式? 由定义知道:daa12 即daa12daa23daddadaa2)(1123daa34即dadaa3134即… … = ( ) 我们在前一节看到的,能否确定一个数列的通项公式对研究这个数列具有重要的意义 na1ana1(1)and等差数列通项公式另外的推导方法21aad32aad43aad…12nnaad1nnaad迭加得1(1)naanddnaan)1(1例 1 (1) 求等差数列 8 , 5 , 2 ,…,的第 20 项。解:49)3()120(820a(2)-401 是不是等差数列 -5 、 -9 、 -13… … 中的项?如果是,是第几项? 解:令100ndnaan)1(1,20,385,81nda15,9( 5)4ad 5(1)*( 4)41nann40141n解得所以, -401 是不是等差数列 -5 、 -9 、 -13… … 中的项,为第 100 项是正整数吗?( 3 )等差数列{ }中,已知: ,求 和na399,3aa12a2na1212 120a2122nan所以,思考:数列 是等差数列吗? 35nan1(2)nnaan133(1)53nnaann35nan由定义,判断一个数列是不是等差数列只需要判断 是不是一个与 n 无关的常数所以数列 是等差数列已知数列{ }的通项公式 ,其中 p 、q 为常数,...