圆的对称性 学案 大庆第二十二中学 满媛媛课题圆的对称性（1）教材北师大九下第三单元第二节学习目标1、理解圆的轴对称性及其相关性质；理解和掌握垂径定理及其逆定理，并运用定理解决有关的证明、计算和作图问题
2、经历探索性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，发展数学思维能力
3、培养独立探索、合作交流的精神，以及数学直觉能力、抽象概括能力，激发探索精神
重点难点垂径定理、逆定理
垂径定理、逆定理及其应用
环节内 容一创设情境感受新知观察三个银行图标，思考三个图形有何共同特征
圆是轴对称图形吗
如果是，它的对称轴是什么
你能找到多少条对称轴
二合作交流探索新知1、学一学：弧： 弦： 直径： 半圆: 劣弧: 优弧: 2、做一做：AB 是⊙O 的一条弦，作直径 CD,使 CD⊥AB,垂足为 M
下图是轴对称图形吗
如果是,其对称轴是什么
你能发现图中有哪些等量关系
与同伴说说你的想法和理由
① CD是直径 可推得② CD⊥AB3、看一看：4、说一说：对比图形、文字、数学符号三种语言表示垂径定理
定理内容： 5、议一议：AB 是⊙O 的一条弦,且 AM=BM
过点 M 作直径 CD
右图是轴对称图形吗
如果是,其对称轴是什么
你能发现图中有哪些等量关系
与同伴说说你的想法和理由，并用数学符号语言和文字 2 种方法表示
① CD 是直径 可推得③ AM=BM文字表示： 三质疑探究拓展新知1、 填一填：如图,在下列五个条件中，只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论
你可以写出相应的命题吗
根据给出的命题填表格
① CD 是直径；② CD⊥AB；③ AM=BM；；条件结论命 题 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧
平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
弦的垂直平分线经过圆
