www.1230.org 初中数学资源网 淅川一中数学组www.1230.org 初中数学资源网 导学提纲1. 什么叫圆周角？圆周角和圆心角的区别是什么？2. 同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？3. 半圆或直径所对的圆周角等多少度？反之呢？4. 圆周角定理的内容是什么？怎样应用？www.1230.org 初中数学资源网 圆周角 在射门游戏中 ( 如图 ),球员射中球门的难易程度与他所处的位置 B 对球门 AC 的张角 (∠ABC)有关 . 读一读圆周角 顶点在圆上 ,它的两边分别 与圆还有另一个交点 , 像这样的角 , 叫做圆周角 .●OBACBACBACBACBACBACBACwww.1230.org 初中数学资源网 圆周角 当球员在 B,D,E 处射门时 ,他所处的位置对球门 AC分别形成三个张角∠ ABC, ∠ADC,∠AEC. 这三个角的大小有什么关系 ?. 想一想●OBACBACBACBACBACBACBACDEDEwww.1230.org 初中数学资源网 类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆心角相等 . 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆周角有什么关系？ 想一想 为了解决这个问题 , 我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系 .●O●O●OABCABCABCwww.1230.org 初中数学资源网 结论：同弧或等弧所对的圆周角相等。www.1230.org 初中数学资源网 探究活动：有关圆周角的度数探究活动：有关圆周角的度数 1 ． 探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？２．９０ ° 的圆周角所对的弦是否是直径？线段 AB 是⊙ O 的直径，点 C 是⊙ O 上任意一点（除点 A 、 B ）， 那 么，∠ ACB 就是直径 AB 所对的圆周角 . 想想看，∠ ACB 会是怎么样的角？为什么呢？www.1230.org 初中数学资源网 证明：因为 OA ＝ OB ＝ OC ，所以△ AOC 、△BOC 都是等腰三角形，所以∠OAC ＝∠ OCA ，∠ OBC ＝∠ OCB. 又∠ OAC ＋∠ OBC ＋∠ ACB ＝ 180° ，所以∠ ACB ＝∠ OCA ＋∠ OCB ＝ 90°. 因此，不管点 C 在⊙ O 上何处（除点 A 、 B ），∠ ACB 总等于 90° ，即 : 结论：结论： 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于 90°90° （直角，（直角，反过来也是成立的，即反过来也是成立的，即 90°90° 的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径www.1230.org 初中数学资源网 圆周角和圆心角的关系 如图 , 观察圆周角∠ ABC 与圆心角...
