1.2 、矩形的判定复习回顾四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． • 四边形 ABCD 是矩形1 若已知 AB=8 ㎝， AD=6 ㎝， 则 AC ＝ ㎝ OB= ㎝2 若已知∠ CAB=40° ，则∠ OCB= ∠OBA= AOB= AOD= ∠∠3 若已知 AC ＝ 10 ㎝， BC=6 ㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝ 24 若已知 ∠ DOC=120° ， AD ＝ 6 ㎝，则 AC= ㎝ODCBA550°10100°40°12482880°试一试试一试DCBA┓已知△ ABC 是 Rt△ ，∠ ABC= 90° ，BD 是斜边 AC 上的中线1 若 BD=3 ㎝则 AC ＝ ㎝2 若∠ C=30° ， AB ＝ 5 ㎝，则 AC ＝ ㎝， BD ＝ ㎝，∠ BDC ＝6510120°矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形 ABCD 是矩形情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形 ABCD ， AC=BD 。求证：四边形 ABCD 是矩形。 ABCD证明 : AB=CD, BC=BC, AC=BD ∴ △ABC DCB≌ △（ SSS ） AB//CD ∴ ∠ABC+ DCB=180°∠ ∴ ∠ABC= DCB=90°∠ 又 四边形 ABCD 是平行四边形∴ 四边形 ABCD 是矩形∴ ∠ABC=DCB∠对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法：几何语言： 四边形 ABCD 是平行四边形 AC=BD∴ 四边形 ABCD 是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或 OA=OC=OB=OD ）情境二：李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？已知：在四边形 ABCD 中，∠ A=∠B=∠C=90°求证：四边形 ABCD 是矩形。ABCD∟∟∟证明： ∠ A=∠B=90°∴ ∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证： AB∥CD∴ 四边形 ABCD 是平行四边形又 ∠ A=90°∴ 四边形 ABCD 是矩形矩...
