平方根和立方根的习题课6.2 立方根 (1) 学习目标1. 了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2. 会求一个数 的立方根。3. 通过类比、总结出立方根与平方根之间的异同。4. 体会学数学的方法 ---- 类比法。 如果一个正方体的体积是 8 立方厘米那么它的棱长是多少？?8Á¢·½ÀåÃ×GFBCDHEA你还记得正方体的体积和棱长有什么关系吗？如果设这个正方体的棱长为 x cm ，那么可以得到什么等式呢？问题 1一个正方形的面积是 8 平方厘米，那么它的边长是 ____ 厘米。8动脑筋 要做一个体积为 27cm3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？问题 2解：设它的棱长为 x cm, 根据题意得 x3=27 那么 x=? 一般地，一个数的立方等于 a ，这个数就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根．记做 ．a３ 上面例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数 . 由此我们抽象出下述的概念： 则说明 _________若 x 是 a 的立方根x 3 = a 1 、立方根的定义： 被开方数根指数2 、 a 的立方根记为：若一个数的立方等于 a, 那么这个数叫做 a 的立方根3. 我们把求立方根的运算称之为 开立方立方和开立方互为逆运算a 的取值范围是全体实数。3 a根指数 3 不能省略 完成教材第 49 页 探究部分 例１ 求下列各数的立方根。(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解： (1) 2733 ∴27 的立方根是 3即3273(2) 27)3(3∴-27 的立方根是－３即3273(3) 271)31(3 ∴ 的立方根是2713131271 即3 (4) -0.064 4.0064.03解 0 =03003064.0)4.0(3解 (5) 0 正数有立方根吗？如果有，有几个 ?负数呢？零呢？ 从上面的例 1 可知： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0 的立方根是 0 。 练一练1. 判断下列说法是否正确 , 并说明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25 的平方根是 5 x(3) -64 没有立方根x(4) -4 的平方根是 2x(5) 0 的平方根和立方根都是 0 √ 被开方数平方根立方根正数负数零你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 ?有两个 , 互为相反数无平方根零有一个 , 是正数有一个 , 是负数零 2 填空 :_____125,125)()2(33��212155_____81,81)()1(3��3 .271,27111的立方根，，求3. 口答互为相反数的数的立方根也互为相反数31...
