19 ． 2 平行四边形生活中常见的平行四边形两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征．23145平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角如图：线段 AC 、 BD 就是 ABCD 的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形 ABCD 是平行四边形记作： ABCD 读作：平行四边形 ABCD 如图， DC EF AB∥∥， DA GH C∥∥B ，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行．∵ 四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB ∥ ∥ CD ， BC ∥ ∥ AD ．∵ 四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB=CD ， BC=AD ．平行四边形的对边相等．探究探究 旋转平行四边形，探究对称性和角的关系CABD平行四边形是中心对称图形．平行四边形的对角相等．∵ 四边形 ABCD 是平行四边形∴∠ A=C∠，∠ B=D∠．OABCD性质 4 ：平行四边形的对角相等．性质 1 ：平行四边形的对边平行．性质 2 ：平行四边形是中心对称图形． 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质 3 ：平行四边形的对边相等．EEFFGGHH解：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形且∠ A=52° （已知 ) ∴ ∠A= C=52∠° （平行四边形的对角相等）又∵ AD BC∥（平行四边形的对边平行）∴∠A+ B=180∠° （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B= D=∠ 180 ° －∠ A= 180º－ 52°=128 ° 在 ABCD 中，已知∠ A=52 ° ，，求其余三个角的度数．ABCD52°例例题题教教学学如图： 在□ ABCD 中，∠ A+ C=200°∠则：∠ A= ，∠ B= ．变式练习：AADDBBCC100 100 °80 80 °解：∴∠B= 180 ° －∠ A= 180º － 100°=80°又∵ AD BC∥( 平行四边形的对边平行 )∵ 四边形 ABCD 是平行四边形∴∠A= C=100 ∠° （平行四边形的对角相等）且∠ A+ C=200°∠平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补．平行四边形是中心对称图形．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
