《211二次根式概念及性质》课件VIP专享VIP免费

16.1 二次根式16.1 二次根式什么叫做平方根 ?温故知新什么叫算术平方根 ?怎样表示一个数的平方根？怎样表示一个数的算术平方根？自学二次根式的概念二次根式的概念(0).a a 形如的式子叫做二次根式说说你对二次根式 （ a≥0 ）概念的理解 , 好吗 ?a ?2. a 可以是数 , 也可以是式 .3. 形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 a5. 既可表示开方运算 , 也可表示运算的结果 .1. 表示 a 的算术平方根( 双重非负性 )对二次根式 的概念认识对二次根式 的概念认识说一说 : 下列各式是二次根式吗 ? ?325 (7) , a (6)， xy (5) m-(4) ,12 (3) 6, (2) ,32 (1)1(m≤0),(x,y 异号 )在实数范围内 , 负数没有平方根练 1 x 取何值时 , 下列根式有意义 ?xx3)2(1)1(为全体实数xxx1)4(4)3(23)5(x总结：求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？ ① 被开方数不小于零；② 分母中有字母时，要保证分母不为零。思考： a 取何值时 , 下列根式有意义 ?(1) (2)(1)(2)2)1(  a非负数的算术平方根仍然是非负数。 性质 1： a ≥0 (a≥0) （双重非负性） 引例：|a-1|+(b+2) 2=0 , 则 a= b= 已知 a+2 +|3b-9|+(4-c)2=0, 求 2a-b+c 的值。 解： a+2 ≥0、|3b-9|≥0、(4-c) 2≥0， 又 a+2 +|3b-9|+(4-c) 2=0, ∴a+2=0 , 3b-9=0 ,4-c=0 。 ∴a= -2 , b= 3 ,c= 4。 ∴2a-b+c=2×(-2) -3+4 = -3。 二次根式的性质（１）二次根式的性质（１）已知 a.b 为实数，且满足 求 a 、 b 的值 .12112bba已知 有意义 , 那 A(a, )在 象限 .a二 ?a1 由题意知 a ＜ 0∴ 点 A( － ,＋ )___________2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?2x+6≥0-2x ＞ 0∴x≥-3x ＜0 ____,522xyxxy则已知25 ?2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2, y=5.,12的值求自然数为一个整数nn.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定义 :二次根式的性质 1:).0,0（双重非负性aa aa2(a≥0)aa 2(a≥0)观测上述等式的两边 , 你能得到什么启示 ? 22615计算：5612a时当0aaaa 2时当0a2. 从取值范围来看 , 2a2a a≥0a 取任何实数1: 从运算顺序来看 ,2a2a先开方 , 后平方先平方 , 后开方3. 从运算结果来看 :=aa (a≥ 0)2a2a-a (a≤...