初中数学探索性专题单元测试题(附答案)[1]VIP免费

探索性专题单元测试题（满分：100 分；考试时间：100 分钟） 一、填空（每小题 5 分，共 50 分）1. 观察：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…通过观察用你所发现的规律写出 21995的未位数是 。2. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据、、、…中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数 。3. 下列是一个有规律排列的数表： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列…第 n 例… 第 1 行： … … 第 2 行： … …第 3 行： … …上面数表中第 9 行，第 7 列的数是 。4. 观察下面一列数： 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12 13 -14 15 -16 …… ……按上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 。5. 将正奇数如下表排列： 按表中的排列规则，数 2005 应排在第 行第 列。 6. 已知 n（n≥2）个点 P1、P2、P3…Pn 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上，设 Sn 表示过这 n 个点中的任意 2 个点所作的所有直线的条数，显然 S2=1，S3=3，S4=6，S5=10…，由此推断 Sn= 。7. 如图，摆第 1 个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第 3 个要 17 枚棋子，- 1 - 列行一二三四五一1357二1513119三17192123四……2725则摆第 30 个“小屋子”要 枚棋子。 （1） （2） （3）8. 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有 n 的代数式表示）。○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○9. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个。10. 在数学活动中，小明为了求++++…+的值（结果用 n 表示），设计如图 1 所示的几何图形。 （1）请你利用这个几何图形求++++…+的值为 。 （2）请你利用图 2，再设计一个能求++++…+的值的几何图形。- 2 -12412312212 （1） （2）二、解答下列各题（每小题 10 分，共 50 分） 11. 已知，Rt△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以 O 为...