探索性专题单元测试题(满分:100 分;考试时间:100 分钟) 一、填空(每小题 5 分,共 50 分)1. 观察:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…通过观察用你所发现的规律写出 21995的未位数是 。2. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据、、、…中得到巴尔米公式,从而打开了光谱奥妙的大门,请你按这种规律写出第七个数 。3. 下列是一个有规律排列的数表: 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列…第 n 例… 第 1 行: … … 第 2 行: … …第 3 行: … …上面数表中第 9 行,第 7 列的数是 。4. 观察下面一列数: 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12 13 -14 15 -16 …… ……按上述规律排下去,那么第 10 行从左边数第 9 个数是 。5. 将正奇数如下表排列: 按表中的排列规则,数 2005 应排在第 行第 列。 6. 已知 n(n≥2)个点 P1、P2、P3…Pn 在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上,设 Sn 表示过这 n 个点中的任意 2 个点所作的所有直线的条数,显然 S2=1,S3=3,S4=6,S5=10…,由此推断 Sn= 。7. 如图,摆第 1 个“小屋子”要 5 枚棋子,摆第二个要 11 枚棋子,摆第 3 个要 17 枚棋子,- 1 - 列行一二三四五一1357二1513119三17192123四……2725则摆第 30 个“小屋子”要 枚棋子。 (1) (2) (3)8. 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第 n 个图案需要用白色棋子 枚(用含有 n 的代数式表示)。○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○9. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第 10 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个。10. 在数学活动中,小明为了求++++…+的值(结果用 n 表示),设计如图 1 所示的几何图形。 (1)请你利用这个几何图形求++++…+的值为 。 (2)请你利用图 2,再设计一个能求++++…+的值的几何图形。- 2 -12412312212 (1) (2)二、解答下列各题(每小题 10 分,共 50 分) 11. 已知,Rt△AOB 中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以 O 为...