三角形数1, 3, 6, 10, .….. 正方形数1, 4, 9, 16, ……观察下列图形:提问:这些数有什么规律吗?1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ··· n , ··· . ( 1 ) 1 , , , , , ··· , ··· . ( 2 )n1213141511 , 1.4 , 1.41 , 1.414 , ··· . ( 3 ) 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10. ( 4 )- 1 , 1 ,- 1 , 1 , ··· . ( 6 )1 , 1 , 1 , 1 , ··· . ( 7 )10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 。 ( 5 )定义:定义: 按照一定顺序排列的一列数叫数列。 按照一定顺序排列的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。 数列中的每一项都和它的序号有关,排第一位的数称为这个数列的第 1 项(首项),排第二位的数称为这个数列的第 2项, ······ ,排第 n 位的数称为这个数列的第 n项 . 根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数,因此若数列中被排列的数相同,但次序不同,则不是同一数列。如: 数列( 4 ) 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ,10 。 数列( 5 ) 10 , 9 , 8 , 7 , 6 ,5 , 4 。又如:数列( 6 ) - 1 , 1 ,- 1 , 1 , ··· 。 数列(六) 1 ,- 1 , 1 ,- 1 , ··· 。数列的一般形式可以写成:,,,,,321naaaa其中 是数列的第 n 项,上面的数列又可简记为 nana2 )根据数列项的大小分:递增数列:从第 2 项起,每一项都大于它的前一项的数列。递减数列:从第 2 项起,每一项都小于它的前一项的数列。常数数列:各项相等的数列。摆动数列:从第 2 项起,有些项大于它的前一项, 有些项小于它的前一项的数列有穷数列:项数有限的数列 . 例如数列 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 。是有穷数列无穷数列:项数无限的数列 . 例如数列 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,…是无穷数列1 )根据数列项数的多少分:数列的分类: 看书本 P33 页观察 观察下列数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系? ,,,,,5141312111 2 3 4 5 。。。项序号2 , 4 , 6 , 8 , 10 ,。。。1 2 3 4 5 。。。序号项 数列中的每一个数都对应着一个序号,反过来,每个序号也都对应着一个数。 这说明:数列的项是序号的...