数列的概念与简单表示法 新课标 人教版 课件VIP专享VIP免费

三角形数1, 3, 6, 10, .….. 正方形数1, 4, 9, 16, ……观察下列图形：提问：这些数有什么规律吗？1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， ··· n ， ··· . （ 1 ） 1 ， ， ， ， ， ··· ， ··· . （ 2 ）n1213141511 ， 1.4 ， 1.41 ， 1.414 ， ··· . （ 3 ） 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10. （ 4 ）－ 1 ， 1 ，－ 1 ， 1 ， ··· . （ 6 ）1 ， 1 ， 1 ， 1 ， ··· . （ 7 ）10 ， 9 ， 8 ， 7 ， 6 ， 5 ， 4 。 （ 5 ）定义：定义： 按照一定顺序排列的一列数叫数列。 按照一定顺序排列的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。 数列中的每一项都和它的序号有关，排第一位的数称为这个数列的第 1 项（首项），排第二位的数称为这个数列的第 2项， ······ ，排第 n 位的数称为这个数列的第 n项 . 根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。如： 数列（ 4 ） 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ，10 。 数列（ 5 ） 10 ， 9 ， 8 ， 7 ， 6 ，5 ， 4 。又如：数列（ 6 ） － 1 ， 1 ，－ 1 ， 1 ， ··· 。 数列（六） 1 ，－ 1 ， 1 ，－ 1 ， ··· 。数列的一般形式可以写成：,,,,,321naaaa其中 是数列的第 n 项，上面的数列又可简记为 nana2 ）根据数列项的大小分：递增数列：从第 2 项起，每一项都大于它的前一项的数列。递减数列：从第 2 项起，每一项都小于它的前一项的数列。常数数列：各项相等的数列。摆动数列：从第 2 项起，有些项大于它的前一项， 有些项小于它的前一项的数列有穷数列：项数有限的数列 . 例如数列 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 。是有穷数列无穷数列：项数无限的数列 . 例如数列 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ，…是无穷数列1 ）根据数列项数的多少分：数列的分类： 看书本 P33 页观察 观察下列数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？ ，，，，，5141312111 2 3 4 5 。。。项序号2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ，。。。1 2 3 4 5 。。。序号项 数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。 这说明：数列的项是序号的...