九年级数学解直角三角形—锐角三角函数课件VIP专享VIP免费

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部 10 米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为 34 度，并已知目高为 1 米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1 米3410 米? 你想知道小明怎样算出的吗？ AB1 C1 CB想一想(1) 直角三角形 AB1C1 和直角三角 形 ABC 有什么关系 ?(2) 和 , 和 , 和 有什么关系 ? BCAB111B CABACAB11ACABBCAC111B CAC相似BCAB111B CABACAB11ACABBCAC111B CAC=== AB1 C1想一想(1) 直角三角形 AB1C1 和直角三角 形 ABC 有什么关系 ?(2) 和 , 和 , 和 有什么关系 ? (3) 如果改变 B 在梯子上的位置，（ 2 ）中的关系还存在吗？BCAB111B CABACAB11ACABBCAC111B CAC CBßBCAB111B CABACAB11ACABBCAC111B CAC===相似即在直角三角形中，锐角 不变时， 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边也不变（ 4 ）若改变角度为 时，以上比值变了吗？ß我们已经知道，直角三角形 ABC 可以简记为 Rt ABC△，直角∠ C 所对的边 AB称为斜边，用 c 表示，另两条直角边分别叫∠ A 的对边与邻边，用 a 、 b 表示 .图 19.3.1 对于锐角 A 的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的 一般地，对于每一个确定的锐角 α ，在角的一边上任取一点Ｂ，作ＢＣ⊥ＡＣ于点Ｃ，则比值 都是一个确定的值，与点 B在角的边上的位置无关，因此，比值 都是锐角 α 的三角函数。ACBCABACABBC,,ACBCABACABBC,,ACB这几个比值都是锐角∠ A 的函数，记作 sin A 、 cos A 、 tan A 、 cot A ，即 sin A= 斜边的对边Acos A= 斜边的邻边Atan A= 的邻边的对边AA cot A= 的对边的邻边AA分别叫做锐角∠ A 的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠ A 的三角函数 .1 、 sinA 不是一个角 2 、 sinA 不是 sin 与 A的乘积 3 、 sinA 是一个比值 4 、 sinA 没有单位1. 下图中∠ ACB=90° ， CD⊥AB, 垂足为 D.指出∠ A 和∠ B 的对边、邻边 .试一试：试一试：ABCD(1) sinA = =AC( )BC( )(2) sinB= =AB( )CD( )CDABBCAC试一试：试一试：ABCD(3) cos ACD∠ =AC( )(4) tanA= =AD( )BC( )CD( ) cos BCD∠ =tanB= =BD( )AC( )CDBCCDACBCCD2 、如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=Rt∠, 若AB=5 ， BC=3.(2) 请求出...