一次函数的应用(yangbaoping)VIP专享VIP免费

虢镇初中 杨宝平 请你找出下列关系式中的一次函数，并指出哪些是正比例函数？ (1)y=2x+3; (2)y=-x (4)y=-7x-2 (6)y=3x 3(5)yx2yx(3)回顾与探究 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米 / 秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1) 请写出 v 与 t 的关系式； (2) 下滑 3 秒时物体的速度是多少？V/( 米 /秒 )t/秒O智慧开启大门1351234试一试 1已知，若一次函数的图象经过（已知，若一次函数的图象经过（ 00 ，， 00 ），），（（ 11 ，， 55 ）两点，试求这个一次函数的表）两点，试求这个一次函数的表达式？并与同伴交流。达式？并与同伴交流。解：设 y=kx+b, 将（（ 00 ，，00 ），（），（ 11 ，， 55 ）代入）代入得 0=b ① 5=k+b ② 将①代入②得 k=5所以一次函数的表达式为： y=5x解：设 y=kx, 将（（ 11 ，，55 ））代入代入得： 5=k所以一次函数的表达式为： y=5x试一试 2 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。提问 1确定 一次函数表达式所需要的步骤有哪些？1 、设——设函数表达式 y=kx+b2 、代——将点的坐标代入 y=kx+b 中， 列出关于 k 、 b 的方程3 、求——解方程，求 k 、 b4 、写——把求出的 k 、 b 值 代回到表达式中即可 提问 2 11例 1 在弹性限度内，弹簧的长度 y （厘米）是所挂物体质量 x （千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长 14.5 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米。请写出 y 与 x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度。例题 解：设 y=kx+b, 根据题意得16=3k+b ②所以在弹性限度内， y=0.5x+14.5将①代入②，得 k=0.5当 x=4 时， y=0.5×4+14.5=16.5(cm)即物体的质量为 4kg 时，弹簧长度为 16.5cm 问：你还有其它解法吗？解题反思读取文字信息的关键是什么？① 关注变化关系；② 关注关键句子．14.5=b ① 解：设 y=kx+b, 由题意可得 当弹簧不挂物体时长 14.5cm ，则 b=14.5 当所挂物体质量为 3kg 时，弹簧伸长了： 16-14.5=1.5cm 即：所挂物体每增加 1kg, 弹簧伸长 0.5cm 所以 k=0.5 所以在弹性限度内， y=0.5x+14.5 当 x=4 时， y=0.5×4+14.5=16.5(cm) 即物体的质量为 4kg 时，弹簧长度为 16.5cm如图所示，已...