九年级数学下册 282 解直角三角形 应用举例课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

解直角三角形—应用举例例 3 ： 2012 年 6 月 18 日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接． ，“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面 343km 的圆形轨道上运行．如图，当组合体运行到地球表面上 P 点的正上方时，从中能直接看到地球表面最远的点在什么位置？最远点与 P点的距离是多少？（地球半径约为 6 400km ， π 取 3.142 ，结果取整数） 分析：从组合体中能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα 如图，⊙ O 表示地球，点 F 是组合体的位置， FQ 是⊙ O 的切线，切点 Q 是从组合体观测地球时的最远点． 的长就是地面上 P 、Q 两点间的距离，为计算 的长需先求出∠ POQ （即 a ）PQPQPQ例题 例题 解：在图中， FQ 是⊙ O 的切线，△ FOQ 是直角三角形． ∴ PQ 的长为 当飞船在 P 点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离 P 点约 2051km·OQFPα9491.034364006400cosOFOQa18.360a2051640018018例 4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30° ，看这栋高楼底部的俯 角为 60° ，热气球与高楼的水平距离为 120m ，这栋高楼有多高（结果取整数）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中， a=30°,β=60° Rt△ABC 中， a =30° ， AD ＝ 120 ，所以利用解直角三角形的知识求出BD ；类似地可以求出 CD ，进而求出 BC ．ABCDαβ仰角水平线俯角解：如图， a = 30°,β= 60° ， AD ＝ 120 ．ADCDADBDatan,tan30tan120tanaADBD3403312060tan120tanADCD312031203120340CDBDBC答：这栋楼高约为 277mABCDαβ27731601. 建筑物 BC 上有一旗杆 AB ，由距 BC40m的 D 处观察旗杆顶部 A 的仰角 60° ，观察底部 B 的仰角为 45° ，求旗杆的高度（精确到 0.1m ） .ABCD40m60° 45°ABCD40m60° 45°解：在等腰三角形 BCD 中∠ ACD=90°BC=DC=40m在 Rt△ACD 中tanACADCDCtanACADC DC所以 AB=AC － BC=29.2答：棋杆的高度为 29.2m.练习 练习 =tan600×40=4032. 如图，沿 AC 方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的...