第二十二章 二次函数专题 9 运用图形基本变换求二次函数的解析式武汉专版 · 九年级上册一、运用平移求解析式1 ．在平面直角坐标系中，点 A(1 ，－ 2) ，点 B(3 ，－ 1) ，抛物线 y ＝－ x2 为 l1 ，平移 l1 使平移后的抛物线 l2 经过 A ， B 两点，求 l2 的解析式．2 ．如图，已知抛物线 C1 ： y ＝－ x2 ＋ x ＋ 2 与 x 轴交于点 A ， B(A 左 B 右 ) ，将 C1 向右平移得C2 ， C2 与 x 轴交于点 C ， D(C 左 D 右，且 C 点在 B 点左边 ) ， C1 ， C2 交于点 E ，若△ BCE 是以 BC 为斜边的等腰直角三角形，求抛物线 C2 的解析式．【解析】设 l2 的解析式为 y＝－(x－h)2＋k，则有 －（1－h）2＋k＝－2，－（3－h）2＋k＝－1，h＝94，k＝－716，∴y＝－(x－94)2－ 716，也可以设 l2的解析式为 y＝－x2＋bx＋c，求得 y＝－x2＋92x－112
6132【解析】作 EH⊥x 轴于点 H，设 EH＝m，由题意得 C2∶y＝－16(x－h)2＋83
A(－2，0)，B(6，0)，则 E(6－m，m)，代入 C1的解析式，得 m＝2，∴E(4，2)，代入 C2得 h1＝2(舍)，h2＝6
∴C2∶y＝－16(x－6)2＋83即 C2∶y＝－16x2＋2x－103
二、运用对称求解析式3 ．将抛物线 y ＝ 2(x － 1)2 － 4 沿直线 x ＝ 翻折，得到一个新抛物线，则新抛物线的解析式为___________ ．4 ．已知抛物线 y ＝－ 2x2 ＋ 8x － 7
(1) 二次函数的图象与已知抛物线关于 y 轴对称，求它的解析式；(2) 二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 的图象与已知抛物线关于原点对称，求 a ， b ， c
