方差与标准差高一数学课件 苏教版 课件VIP免费

洪泽外国语中学表 20.2.1 上海每日最高气温统计表 （单位：℃） 表 20.2.1 显示的是上海 2001 年 2 月下旬和 2002年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢 ? 引例 1 ：这段时间的平均气温最高气温 最低气温变化范围2001 年2002 年将观察结果添入表格表 20.2.1 上海每日最高气温统计表 （单位：℃） 这段时间的平均气温最高气温 最低气温变化范围2001 年2002 年将观察结果添入表格问题：有甲乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本检查它们的抗拉强度，如下表：甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145110115105120125130135140110115105120125130135140甲乙100145哪种钢筋的质量较好？引例 211012125130一组数据的最大值与最小值的差称为极差；极差越大，数据越分散，极差越小，数据越集中． 说明甲比乙稳定思 考 ： 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 极差＝最大值－最小值 甲110115105120125130135140110115105120125130135140乙100145 在生活中，我们常常会和极差打交道．班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子． 例 1. （口答）求下列各题的极差。（ 1 ）某班个子最高的学生身高为 1.70 米，个子最矮的学生的身高为 1.38 米，求该班所有学生身高的极差。（ 2 ）小明家中，年纪最大的长辈的年龄是 78 岁，年纪最小的孩子的年龄是 9 岁，求小明家中所有成员年龄的极差。 问题 2 ：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表 20.2.2 所示 .谁的成绩较为稳定？为什么？表 20.2.2 姓 名 平 均 分小 明小 兵 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差（ variance ）． 其中 S 2 表示一组数据的方差， 表示一组数据的平均数， x1 、 x2 、… xn 表示各个数据．])xx(...)xx()xx[(n1S2n22212方差的计算式就是 如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．思 考 : 什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？x新课讲授一般地，设一组样本数据 ，其平均数为 , 则称nxxx,,,21212)(1 niixxns为这个样本的方差，niixxns12)(1为样本的标准差，分别简称样本方差，样本标准差。方差越小，...