作 业 本第 14 课时 图形的位似（ 2 ）第四章 图形的相似作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 70 分）1. 如图，已知 BC∥ DE ，则下列说法不正确的是（ ）A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心C.AE ： AD 是相似比 D. 点 B 与点 E ，点 C 与点 D 是对应位似点C作 业 本2. 如图，以点 O 为位似中心，将△ ABC 缩小后得到△ A B C′ ′ ′ ，已知 OB=3OB′ ，则△ A B C′ ′ ′与△ ABC 的面积比为（ ）A ． 1 ： 3 B ． 1 ： 4 C ． 1 ： 5 D ． 1 ： 9D作 业 本3 ．如图，平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则 ( ) A ．将各点横坐标乘 2 ，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B ．将各点纵坐标乘 2 ，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C ．将各点横、纵坐标都乘 2 ，得到的鱼与原来的鱼位似 D ．将各点横坐标乘 2 ，纵坐标乘 ，得到的鱼与原来的鱼位似C作 业 本4. 在平面直角坐标系中，已知点 E （﹣ 4 ，2 ）， F （﹣ 2 ，﹣ 2 ），以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把△ EFO 缩小，则点 E的对应点 E′ 的坐标是（ ）A. （﹣ 2 ， 1 ） B. （﹣ 8 ， 4 ）C. （﹣ 2 ， 1 ）或（ 2 ，﹣ 1 ） D. （﹣ 8 ， 4 ）或（ 8 ，﹣ 4 ）C作 业 本5. 位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为 4 cm 和 8 cm ，则它们的位似比为 .6 ．如图，将△ AOB 以 O 为位似中心，扩大得到△ COD ，其中 B(3 ， 0) ， D(4 ， 0) ，则△ AOB 与△ COD 的相似比为 ____________ ．1:23:4作 业 本7. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6 ，6) ， B(8 ， 2) ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD ，则端点 C 的坐标为 ____________ ．(3 ， 3) 作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 30 分）8 ．如图，平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点 A(4 ， 3) ， B(3 ， 1) ， C(5 ， 2) ，点M(2 ， 1) ．作 业 本(1) 以 M 为位似中心，在第一象限内画出与△ ABC 相似的△ A B C′ ′ ′ ，且△ A B C′ ′ ′ 与△ ABC的相似比 3 1∶ ，写出 A′ ， B′ ， C′ 的坐标；图略． A (8′， 7) ， B (5′， 1) ， C(11′， 4) ．作 业 本(2) ABC△中的一点 P(a ， b) ，在 (1) 中位似变换下对应△ A B C′ ′ ′ 中 P′ 点，请直接写出点 P′的坐标 ( 用含 a ， b 的代数式表示 ) ．P (3a′－ 4 ， 3b － 2) ．
