怎么怎么证明证明几何命题几何命题证明命题的一般步骤证明命题的一般步骤 ::(1)(1) 理解题意理解题意 :: 分清命题的条件分清命题的条件 (( 已知已知 ),), 结论结论 (( 求证求证 ););(2)(2) 根据题意根据题意 ,, 画出图形画出图形 ;;(3)(3) 结合图形结合图形 ,, 用符号语言写出“已知”和“求证”用符号语言写出“已知”和“求证” ;; (4)(4) 分析题意分析题意 ,, 探索证明思路探索证明思路 (( 由由““因因””导导““果果”” ,, 执执““果果””索索““因因””
););(5)(5) 依据思路依据思路 ,, 运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证 明过程明过程 ;;(6)(6) 检查表达过程是否正确检查表达过程是否正确 ,, 完善完善
提示提示 :: 要说明一个命题是要说明一个命题是假命题假命题 ,, 通常可以举出一个例通常可以举出一个例子子 ,, 使之具备命题的条件使之具备命题的条件 ,, 而不具备命题的结论而不具备命题的结论 ,, 这这种例子称为种例子称为反例反例 (counter example)
(counter example)
回顾 思考33在本章中你学到了什么在本章中你学到了什么角的平分线角的平分线通过探索通过探索 ,, 猜猜想想 ,, 计算和证计算和证明得到定理明得到定理与等腰三角形、等边三角形与等腰三角形、等边三角形有关的结论有关的结论与直角三角形有关的结论与直角三角形有关的结论与一般的三角形有关的结论与一般的三角形有关的结论假设法假设法尺规作图尺规作图线段的垂直平分线线段的垂直平分线 回顾 思考552
推论推论 :: 等腰三角形顶角的平分线、底边等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合上的中线、底边上的高线互相重合 (( 三线合三
