北京市东城区-普通高中示范校2013届--高三综合练习(一)数学试卷(文科)VIP免费

北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设集合{1,2,3,4},{|||2,}PQxxxR，则PQ等于（）A．{1}B．{1,2}C．{3,4}D．{2,1,0,1,2}2．复数81i()1i的值是（）A．2iB．1iC．1iD．13．下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件为（）A．1abB．1abC．22abD．33ab4．已知向量(1,)xa，(1,)xb，若2ab与b垂直，则||a()[来源:Z&xx&k.Com]A．2B．3C．2D．45．某一棱锥的三视图如图所示，则其侧面积为()A．8413B．20C．122413D．81226．如图是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是()A．5B．4C．3D．27．已知函数()()afxaxaxR，下列说法正确的是（）A．aR，()fx在(0,)上是增函数B．aR，()fx在(,0)上是减函数C．aR，()fx是R上的常函数D．aR，()fx是(0,)上的单调函数8．如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形,PA底面ABCD，1,ABπ1,(0)2PAACABC，则四棱锥PABCD的体积V的取值范围是（）A．21[,)63B．21(,]126C．21(,]63D．21[,)126第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．若实数,xy满足不等式组2,24,0,xyxyxy则23zxy的最小值是__________．10.公比为2的等比数列na的各项都为正数，且2616aa，则4a_______；12310aaaa_________________.11．已知ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且2a，3b，4cos5B，则sinA的值为__________．12．设)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，()0fx，且1()02f，则不等式()0fx的解集为__________．13．已知直线:l20xy和圆:C221212540xyxy,则与直线l和圆C都相切且半径最小的圆的标准方程是_______________．14．已知点(,)Pab与点(1,0)Q在直线2310xy的两侧，给出下列命题：①2310ab；②0a时，ba有最小值，无最大值；③存在正实数m，使得22abm恒成立；④0a且1a，0b时,则1ba的取值范围是12(,)(,)33.其中正确的命题是__________（把你认为所有正确的命题的序号都填上）．三、解答题15．（本题满分13分）已知函数2()2cossin2xfxx．[来源:学科网]（Ⅰ）求()fx的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求()fx在区间[0,]上的最大值与最小值．16．（本题满分13分）已知数列{}na是一个等差数列，且25a，511a．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式na；（Ⅱ）令*21()1nnbnaN，求数列nb的前n项和nT．17．（本题满分14分）已知ABCD是矩形，2ADAB，,EF分别是线段,ABBC的中点，PA平面ABCD．EFDABCP（Ⅰ）求证：DF平面PAF；（Ⅱ）在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，并说明理由．18．（本题满分13分）已知函数32()25fxxaxx．（Ⅰ）若()fx在区间2(,1)3上单调递减，在区间(1,)上单调递增，求实数a的值；（Ⅱ）求正整数a，使得()fx在区间1(3,)6上为单调函数．[来源:学*科*网Z*X*X*K]19．（本题满分14分）已知椭圆G：22221(0)xyabab的离心率为32，且右顶点为(2,0)A．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）过点0,2P的直线l与椭圆G交于,AB两点，当以线段AB为直径的圆经过坐标原点时，求直线l的方程．20．（本题满分13分）已知函数()yfx的图象与函数11xyaa的图象关于直线xy对称．（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）若()fx在区间[,](1)mnm上的值域为[log,log]aappmn，求实数p的取值范围；（Ⅲ）设函数2()log(33)agxxx，()()()fxgxFxa，其中1a.若()wFx对(1,)x恒成立，求实数w的取值范围．北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号12345678答案BDACCDDA二、填空题9．410．4；1023211．2512．1{|2xx或}210x13．22(2)(2)2xy14．③④三、解答题15．解：（Ⅰ）由已知可得2()2cossin2xfxxcos...