北京市东城区普通校2014届高三3月联考(零模)数学(文科)VIP免费

北京市东城区普通校2014届高三3月联考（零模）数学（文科）本试卷共150分，考试时长120分钟．第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）集合}1{xxU，}12{xxA，则ACU=（A）}2{xx（B）}12{xxx或（C）}2{xx（D）}12{xxx或（2）“0ba”是ba11的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）设2.03a，1.131b，2log3c，则cba,,的大小关系是（A）cba（B）cab（C）bac（D）abc（4）以下茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩．甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是（A）2X，22S乙甲S（B）2X，22S乙甲S（C）6X，22S乙甲S1（D）6X，22S乙甲S（5）执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为815，则判断框内应填入的条件是（A）3k（B）3k（C）4k（D）4k（6）已知函数)sin(2)(xxf（其中Rx，0，)的部分图象如图所示，则函数)(xf的解析式是2（A）)32sin(2)(xxf（B）)322sin(2)(xxf（C）)326sin(2)(xxf（D）)36sin(2)(xxf（7）下列命题说法正确的是（A）)1(,x使得0ln21xx（B）)10(,x使得0ln21xx（C）)1(,x使得0ln21xx（D）)10(,x使得0ln21xx（8）已知奇函数)(xf的导函数xxfcos1)('，)11(,x．满足0)1()1(2xfxf，则实数x的取值范围是（A）)10(,（B）)21(,（C）)22(,（D）)2,1()1,2(第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（9）复数iiz)3(的实部是_______．（10）数列}{na满足nnaa31，且62a，则首项1a=___，前n项和nS=_______．（11）设点)(ba,是区域，，，01001yxyx内的随机点，则满足122ba的概率是____．（12）一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．3（13）ABC中，AD为BC边上的高，且1AD，则ADACAB)(的值为_________．（14）给定数集A.若对于任意Aba,，有abA，且abA，则称集合A为闭集合.给出如下四个结论：①集合}42024{，，，，A为闭集合；②集合}3{ZkknnA，为闭集合；③若集合21AA,为闭集合，则12AA为闭集合；④若集合21AA,为闭集合，且1AR，2AR，则存在Rc，使得12()cAA.其中，全部正确结论的序号是_____.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．（15）（本小题共13分）已知：△ABC的三个内角CBA、、的对边分别为abc、、，且满足0)cos(2cosCAB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若CAsin3sin，ABC的面积为433，求b边的长．（16）（本小题共13分）某校为了解学生寒假期间的学习情况，从初中及高中各班共抽取了50名学生，对他们每天平4均学习时间进行统计．请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题：（Ⅰ）抽查的50人中，每天平均学习时间为6~8小时的人数有多少?（Ⅱ）经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中．现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生来自不同年级的概率．（17）（本小题共13分）如图，四棱锥ABCDP中，侧面PAD为等边三角形，CDAB//，CDAB2，CDBC，30DBC，点FE、分别为PBAD、中点．（Ⅰ）求证：//CF平面PAD；（Ⅱ）求证：平面PAD平面PEB．5年级人数初一4初二4初三6高一12高二6高三18合计50（18）（本小题共14分）已知函数xmxxxfln2)(（Rm）．（Ⅰ）若4m，求)(xf在))1(1(f,处的切线方程；（Ⅱ）若)(xf在)0(,单调递增，求m的取值范围；（Ⅲ）求1ln)3()()(xmxfxg的零点个数．（099.13ln693.02ln,）．（19）（本小题共14分）已知...