3 反比例函数的应用反比例函数与一次函数的综合应用1. 反比例函数与正比例函数 y=k2x:(1) 当比例系数同号时 , 所在象限 _____, 有 __ 个交点 , 交点关于_________ 对称 .(2) 当比例系数异号时 , 所在象限 _____,_____ 交点 .1kyx相同2坐标原点不同没有2. 反比例函数与一次函数 y=k2x+b: 求两个函数的交点坐标即是求两个函数表达式组成的 _______ 的解 .1kyx方程组【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”)1. 用反比例函数解决实际问题时 , 自变量的取值范围都是x≠0. ( )2. 从反比例函数图象中找到一个点即可由待定系数法求得反比例函数表达式 . ( )3. 正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称 . ( )4. 反比例函数与一次函数一定有两个交点 . ( ) ×√√×知识点一 反比例函数的实际应用【示范题 1 】 (2013· 益阳中考 ) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时 , 用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18℃ 的条件下生长最快的新品种 . 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后 , 大棚内温度 y(℃) 随时间 x(h) 变化的函数图象 , 其中 BC段是双曲线 y= 的一部分 . 请根据图中信息解答下列问题 :kx(1) 恒温系统在这天保持大棚内温度 18℃ 的时间有多少小时 ?(2) 求 k 的值 .(3) 当 x=16 时 , 大棚内的温度约为多少度 ?【思路点拨】 (1) 根据图象直接得出大棚温度 18℃ 的时间 .(2) 利用待定系数法将点 B 的坐标代入求反比例函数关系式 .(3) 将 x=16 代入函数关系式求出 y 的值即可 .【自主解答】 (1) 恒温系统在这天保持大棚温度 18℃ 的时间为 12-2=10(h).(2) 点 B(12,18) 在双曲线 y= 上 ,∴18= ∴k=216.(3) 当 x=16 时 ,y= =13.5, 所以当 x=16 时 , 大棚内的温度约为 13.5℃.kxk12，21616【想一想】示范题 1 中当 x=10 时 ,y= =21.6 吗 ?提示 : 不是 , 由图象可得 , 反比例函数 的自变量取值范围是 x>12, 所以 x=10 不能代入 求值 . 由图象得 x=10时 ,y=18.21610216yx216yx【备选例题】某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心 , 这样必须把 1200m3 的生活垃圾运走 .(1) 假如每天能运 xm3, 所需时间为 y 天 , 写出 y 与 x 之间的函数关系式 .(2) 若每辆拖拉机一天能运 12m3, 则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完 ?(3) 在 (2) 的情况下 ...
