2.1 函数的概念 与图象 (1) 制作：江苏省清江中学• 在初中我们是如何认识函数这个概念的 ?设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y, 如果对于 x 的每一个值 , y都有唯一的值与它对应 , 那么就说 y是 x的函数 . x 叫做自变量 .思考与交流教材中的实例• P27 1. 2. 3思考交流 在上述例子中 , 是否确定了函数关系 ?注 意并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 .思考交流 如何用集合的观点来理解函数的概念？ 如何用集合的语言来阐述这三个实例的共同特点？ 如何用集合的观点来表述函数的概念？?设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y, 如果对于 x 的每一个值 , y都有唯一的值与它对应 , 那么就说 y是 x的函数 . 思考 : (1) y=1(xR)∈是函数吗？ (2) y=x 与 y=2xx 是同一函数吗？x 叫做自变量 .•如何利用集合的观点来描述函数呢？•下列各组变量之间的关系是函数吗？AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 －－－ 1 2 3 4 1 121314(1)(2)(3)乘 2平方求倒数定 义 给定两个非空数集 A 和 B, 如果按照某个对应关系 f , 对于 A 中的任何一个数 x, 在集合 B 中都存在唯一确定的数 f (x) 与之对应 , 那么就把这个对应f 叫做从 A 到 B 的一个函数 .通常记作 :其中 ,x 叫做自变量 , y 叫做函数值 . y= f (x) xA.∈集合 A 叫做函数的定义域习惯上我们仍称 y 是 x 的函数全体 y 值的集合 {f(x)|x∈A} 叫函数的值域 .B 与函数的值域 {f(x)|xA}∈之间的关系是 {f(x)|xA } ∈ B.你认为对一个函数来说最重要的是什么 ?⑴ 定义域 , 值域 , 对应关系 f 称为函数的三要素 .B 不一定是函数的值域 ,⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同 .值域由定义域和对应关系 f 确定 .⑶ 有时给出的函数没有明确说⑷ 常用 f(a) 表示函数 y=f(x) 当 x=a明定义域 , 这时它的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围 .时的函数值 .数学应用 : (2) y=x 与 y=2xx 是同一个函数吗？ (1) y=1(xR)∈是函数吗？1. 初中学过的那些函数？定义域，值域怎样？(1) 正比例函数： y=kx (k≠0)定义域为 R ， 值域为 R.(2) 反比例函数： y=)0(kxky=)0( kxk定义域为值域为{x|x≠0, 且 xR}∈{y|y≠0}（ 3 ）一次函数 y ＝ kx+b值域为定义域为 R ，R. （ 4 ） ...
