初中数学七年级下册（苏科版）8.2 幂的乘方8.2 幂的乘方 一个正方体的边长是 102cm,则它的体积是多少 ?(102)3cm3100 个 104 相乘 , 可以记作什么 ?(104)100议一议 :(32)4 表示什么意义 ? 计算下列各式 :（ 62)4 （ a2)3 （ am)2 （ am)n从上面的计算中 , 你发现了什么规律 ? 做一做做一做解：解： (1)(1) (6(622))44 (2)(2) (a (a22))33(3)(3) (a (amm))22= 6= 622··6622·· 6622··6622 =6=62+2+2+22+2+2+2 =6=688= a= a22·a·a22·a·a22 =a=a2+2+22+2+2 =a=a66=a=amm·a·amm =a=am+mm+m(4)(4) ( (aamm))nn ==aamm··aamm·· … … ··aamm 个个aamm=a=am+m+ m+m+ … … +m+m=a=amnmn（（幂的意义）幂的意义）（（同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）（（乘法的意义）乘法的意义）=a=a22××3 3 ;;(a(a22))33=a=a2m 2m ;;(a(amm))22nn 个个mmnn 幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：nmmna=a,其中m,n是正整数 【例 1 】计算：⑴ (104)2 ; ⑵ (am)4 (m 为正整数 ); ⑶ － (x3)2; ⑷ ( － yn)5 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5. ⑹ [(a3)2]5 ＝＝＝ 101044××22 ＝＝ 101088 ;;⑴⑴ (10(1044))22解：解：⑵⑵ (am)4 ＝ am×4＝ a4m ; ;⑶⑶ － (x3)2＝－ x3×2 ＝－ x6 ; ;⑷ ( －yn)5＝－ yn×5＝－ y5n ;;⑸ [(x － y)2]3 ＝ (x － y)2×3＝ (x －y)6;;(am)n=amn(m,n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a3×2)5＝ a3×2×5＝ a30.推广： [(am)n]p=(amn)p=amnp(m 、 n 、 p 都是正整数 ).＝－ (yn)5 巩固练习 P44 练一练 1 ，21. 计算：⑴(104)4⑵(x5)4⑶ － (a2)5 ⑷( － 23)20 ＝ 1016＝ x20＝－ a10＝ 260 【例 2 】 计算：⑴x2·x4 ＋ (x3)2 ；⑵ (a3)3·(a4)3解： ⑴原式＝ x2+4 ＋ x3×2＝ x6 ＋ x6＝ 2x6⑵ 原式＝ a9·a12＝ a9+12＝ a21---① 幂的乘方--- ② 同底数幂相乘---③ 合并同类项 巩固练习：1. 计算 （ y2)3. y2. 2(a2)6. a3 - （ a3)4 . a3解：原式 = y6. y2=y8解：原式 = 2a12. a3 –a12. a3=a12. a3= a15. 注注 22 ：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同同).,()(都是正整数nmaamnnm).,(都是正整数nmaaanmnm注注 11 ：幂的底数...
