平行线的性质 ( 二 ) 学习目标 1. 理解平行线的距离和辅助线的概 念； 2. 能够综合应用平行线的判定和性质解题。1 、如图， BE 是 AB 的延长线，AD BC∥， AB CD∥，若∠ D=100° ，则∠ C= ， ∠ A= ，∠ CBE= 。ABCDE复习例 1 、如图， a∥c ， a⊥b ，直线 c与 b垂直吗？为什么？bac范例垂直90°转化思想转化思想90°垂直2 、 a 、 b 、 c 为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是 ( )A 若 a⊥c ， b⊥c ，则 a∥b B 若 a∥c ， b∥c ，则 a∥b C 若 a∥b ， b⊥c ，则 a⊥c D 若 a⊥b ， b⊥c ，则 ac⊥ 巩固引例例、如图， AB EF∥， CD EF∥ ，试说明∠ B 、∠ D 、∠ BED 的大小关系。ABFDEC例 2 、如图， AB CD∥，试说明∠ B 、∠D 、∠ BED 之间的大小关系。ABCDE范例辅助线辅助线：为帮助解题而添加的线辅助线辅助线一般画成虚线F3 、如图， AB CD∥，试说明∠ B 、∠D 、∠ BED 之间的大小关系。ABCDE巩固需要辅助线吗？怎样添加？ 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。ABCDEF平行线的距离的定义：平行线的距离的定义：新授 如图， AB CD∥， E1F1 、 E2F2 、E3F3 、 E4F4… 分别垂直于 AB ，那么E1F1 、 E2F2 、 E3F3 、 E4F4… 同时垂直于 CD 吗？这些线段的大小有什么关系？ABCDE1F1E2 E3E4F2 F3F4探究平行线间的距离处处相等。ABCDE1F1E2 E3E4F2 F3F4新授平行线的距离的性质：平行线的距离的性质：例题：如图，直线 a∥b ，那么，三角形ABC 与三角形 ABD 的面积有什么关系？为什么？ABDCabEF小结1 、本节课你学了什么新知识？平行线的距离的定义及性质平行线的距离的定义及性质2 、你还学了什么新的解题方法？为帮助解题而添加的辅助线为帮助解题而添加的辅助线1 、如图， AD BC∥，∠ A=C∠，则AB CD∥吗？为什么？ABCDE综合训练F2 、如图， AF 、 AC 、 DF 、 DB 、 EC都是直线， ∠ 1= 2 ∠，∠ C=D ∠，试说明∠ A=F ∠。ABCDEF123 、如图， ABBF⊥， CDBF⊥，∠1= 2∠ ，试说明∠ 3= E∠。ABCDEF1234 、如图， DF AC∥，∠ 1= 2∠ ，试说明 DE AB ∥。ABCDEF125 、如图， EAB 是直线， AD BC∥，AD 平分∠ EAC ，试判定∠ B 与∠ C的大小关系。ABCDE7 、如图， A 、 B 、 C 三点在同一直线上，∠ 1 =2 ∠， ∠ 3 =D∠，试说明BD CE∥。ABCDE12 3如图，已知三角形 ABC ，试说明∠ BAC+B +C=180°∠∠。ABC拓展延伸
