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九年级数学下册 22 二次函数的图象与性质拓展1素材 (新版)北师大版 素材VIP专享VIP免费

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( 1 )在上述问题中,自变量 x 的取值范围是什么?( 2 )当 x 取何值时,长方形的面积最大?它的最大面积是多少?你是怎样得到的?请你描述一下 y 随 x 的变化而变化的情况.解:( 1 )∵ x 是边长,∴ 10-x 和 x 取正数, ∴10-x > 0 , x < 10. ∴ 取值范围为 0 < x< 10. 已知矩形的周长为 20cm ,并且设它的一条边长为 xcm ,面积为 ycm2 ,则 y=-x2+10x.解:( 2 )先把二次函数 y=-x2+10x 化成顶点式: y=-x2+10x =-(x2-10x) =-(x2-10x+25-25) =-(x-5)2+25 ∴ 当 x =5 时, y 取最大值 25.当 0 < x < 5 时, y 随 x 的增大而增大;当 5 < x < 10 时, y 随 x 的增大而减小 .5oy/cm2x/cm

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