九年级数学 ( 上 ) 第一章：特殊四边形复习 前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？ 性质 判定 平行四边形对边相等 . 平行四边形对角相等 . 平行四边形对角线互相平分 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 性质 3 ：平行四边形对角线互相平分 逆命题： 对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：四边形 ABCD 中， AC 和 BD 相交于点 O. 且 A0 ＝ CO,BO=DO 求证：四边形 ABCD 是平行四边形。A BDCO 证明：∵ A0=CO,B0=DO,∠1 ＝∠ 2∴△OAB≌△OCD （ SAS ）1 2 ∴AB ＝ CD同理 AD ＝ BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理 3平行四边形的判定方法 边1. 两组对边分别平行的四边形是……2. 两组对边分别相等的四边形是……3. 一组对边平行且相等的四边形是…… 角 4. 两组对角分别相等的四边形是……对角线5. 对角线互相平分的四边形是……作业
