海淀区高一年级第一学期期末练习数学2016.1学校班级姓名成绩本试卷共100分.考试时间90分钟.题号一二三15161718分数一．选择题：本大题共8小题，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≥1}，则A∩B=()A.(1，2)B.[－1，2)C.[－1，1]D.[－1，2)2.的值为()A.1B.－1C.0D.3.若α是第二象限的角，P(x，6)为其终边上的一点，且，则x=()A.－4B.±4C.－8D.±84.化简()A.cos200B.－cos200C.±cos200D.±|cos200|5.已知A(1，2)，B(3，7)，a=（x，－1），∥a，则()A.x=，且与a方向相同B.x=，且与a方向相同C.x=，且与a方向相反D.x=，且与a方向相反6.已知函数：①y=tanx，②y=sin|x|，③y=|sinx|，④y=|cosx|，其中周期为π，且在(0，)上单调递增的是()A.①②B.①③C.①②③D.①③④7．先把函数y=cosx的图像上所有点向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不1变)，得到的函数图象的解析式为()A.y=cos(2x+)B.y=cos(2x－)C.y=cos(x+)D.y=cos(x－)8.若m是函数f(x)=的一个零点，且x1∈(0，m)，x2∈(m，+∞)，则f(x1)，f(x2)，f(m)的大小关系为()A.f(x1)＜f(m)＜f(x2)B.f(m)＜f(x2)＜f(x1)C.f(m)＜f(x1)＜f(x2)D.f(x2)＜f(m)＜f(x1)二．填空题：本大题共6小题，每空4分，共24分.把答案填写在题中横线上.9.若＞1，则x的取值范围是_____________.10.若函数f(x)=x2+3x－4在x∈[－1，3]上的最大值和最小值分别为M，N，则M+N=.11.若向量a=(2，1)，b=(1，－2)，且ma+nb=(5，－5)(m，n∈R)，则m－n的值为.12.如图，在平行四边形中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若(λ，μ∈R)，则λ+μ=.13.若函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω＞0)在(0，)上单调递增，且f()+f()=0，f(0)=－1，则ω=_______.14.已知函数y=f(x)，若对于任意x∈R，f(2x)=2f(x)恒成立，则称函数y=f(x)具有性质P，(1)若函数f(x)具有性质P，且f(4)=8，则f(1)=_____________；(2)若函数f(x)具有性质P，且在(1，2]上的解析式为y=cosx，那么y=f(x)在(1，8]上有且仅有___________个零点.三．解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本题满分12分)已知二次函数f(x)=x2+mx－3的两个零点为－1和n，(Ⅰ)求m，n的值；(Ⅱ)若f(3)=f(2a－3)，求a的值.16.(本题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，函数f(x)=2x－1(Ⅰ)求当x＜0时，f(x)的解析式；(Ⅱ)若f(a)≤3，求a的取值范围.217.(本题满分12分）已知函数f(x)=2sin(2x－).(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程；(Ⅱ)当x∈[0，]时，求函数f(x)的最大值与最小值.18.(本题满分8分）如果f(x)是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f(－x)≠－f(x)，则称该函数是“X-函数”.(Ⅰ)分别判断下列函数：①；②y=x+1；③y=x2+2x－3是否为“X-函数”？(直接写出结论)(Ⅱ)若函数f(x)=sinx+cosx+a是“X-函数”，求实数a的取值范围；(Ⅲ)已知f(x)=是“X-函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B3海淀区高一年级第一学期期末练习参考答案2016.1数学阅卷须知:1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分.一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.B8.D8.分析:因为是的一个零点,则是方程的一个解,即是方程的一个解,所以是函数与图象的一个交点的横坐标,如图所示,若,则,,所以.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分,第14题每空2分.9.10.11.12.13.14.2；14.分析:（1）（2分）因为函数具有性质，所以对于任意，恒成立，所以,因为，所以.（2）（2分）若函数具有性质，且在上的解析式为，则函数在上的解析式为，在上的解析式为，所以在上有且仅有3个零点,分别是．4三、解答题:本大题共4小题，共44分.15．解：（Ⅰ）因为二次函数的两个零点为和，所以，和是方程的两个根.则，--------------------------4分所以，.--------------------------6分（Ⅱ）因为函数的对称轴为.若，则或--------------------------9分得或.--------------------------12分综上,或.16.解：（Ⅰ）当时,,则.-----...
