66..11 平方根平方根 第一课时第一课时学校要进行美术展，小红想裁一块面积为 25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？ 一个正方形的面积是 4 ，它的边长是多少？ 一个正方形的面积是 9 ，它的边长是多少？ 一个正方形的面积是 16 ，它的边长是多少？如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？创设情景 明确目标创设情景 明确目标1 ．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性 .2 ．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根 .学习目标学习目标探究点一 算术平方根的概念探究点一 算术平方根的概念阅读教材第 40 页，思考下列问题：1 ．填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？2 ．什么叫算术平方根？请举出几个例子 .3 ．如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分 的名称叫什么？ 0 的算术平方根是多少？4 ．你能根据等式： ，说出 144 的算术平方根是多少？ 并用等式表示出来．合作探究 达成目标合作探究 达成目标（ 1 ）若正方形的面积如下，请填表：（ 2 ）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积 /dm2 1 9 16 36正方形的边长 /dm2 425134625都是已知一个正数的平方，求这个正数 .探究点一 算术平方根的概念探究点一 算术平方根的概念合作探究 达成目标合作探究 达成目标例如，由于 ,5 是 25 的算术平方根，即 ． 规定： 0 的算术平方根是 0 ，也就是说，若 ，则 ． 一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根． 的算术平方根记为 ，读作 “ 根号 ” , 叫做被开方数．2(0)xa xxa2xaxaaaaaa2525255负数有没有算术平方根？为什么？算术平方根中被开方数的取值范围是多少？探究点一 算术平方根的概念探究点一 算术平方根的概念探究点二 求一个非负数的算术平方根探究点二 求一个非负数的算术平方根 从例题的解答中可以看出： 被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？例 1 求下列各数的算术平方根：10049640.0001被开方数越大，对应的算术平方根也越大 . 这个结论对所有正数都成立 .探究点二 求一个非负数的算术平方根探究点二 求一个非负数的算术平方根探究点三 估算探究点三 估算例 3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方...
