想一想： 一箱优质苹果共 50 个，从中任意取出两个，用这 2 个苹果的平均质量（ g ）估计整箱苹果中平均每个苹果的质量．你认为这样估计准确吗 ? 任取 5 个呢？任取 10 个呢？对 50 个苹果逐一称量，质量数据如下：（单位： g ）200 256 268 253 280 248 240 265 258 246 272 267 242 212 262 252 268 250 255 223261 251 248 238 195 246 295 235 256 270 253 256 249 252 275 254 235 260 228 245 246 236 285 218 260 232 254 250 255 5 个同学一组，从下面两种方案中选择一种，抽取样本，计算平均数做一做：方案 1 ：将 50 个数据分别写在 50 张纸片上，将纸片放在一个盒子中混合均匀，从中任意取出 5 张纸片，计算这 5 个数的平均数，重复 8 次．方案 2 ：利用计算器产生 1 到 50 只见的随机数，进行抽样．（ 1 ）将计算结果填入下表：10 个数的平均数5 个数的平均数87654321抽样序号（ 2 ）观察并比较两组平均数，哪组平均数较稳定？（ 3 ）经计算，这 50 个数据的平均数是 250.5 ．哪组平均数更接近 250.5 ？观察与思考： 下图是根据上面 50 个苹果的质量数据表中每列 5个数据的平均数绘制的条形图．每列5个数据的平均数24024224424624825025225425612345678910苹果的平均质量/g观察与思考： 下图是根据重复抽样，每次 10 个数据的平均数绘制的条形图．每次10个数据的平均数24624724824925025125225312345678910苹果的平均质量/g图形反应的规律和你得到的规律一样吗？例 1 用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为 20mm ，方差不超过 0.05 ．从某天加工的轴承中随机抽取了 10 件，测得其直径（ mm ）如下：20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8（ 1 ）计算样本的平均数和样本的方差．（ 2 ）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差推断这台车床的生产情况是否正常．（ 2 ）总体的平均数和方差的估计值分别为20mm 和 0.042 ，由此可以看出这台车床的生产情况正常．解：（ 1 ）样本的平均数为 样本的方差为1 (20.1 19.919.8)20.10x 22221(20.1 20)(19.920)(19.820)100.042s 例 2 小亮家承包的苹果园共有 3000 棵树龄相同的 苹果树．为了估计今年苹果的总产量，小亮任意选择了 6 棵苹果树，数出他们挂果的个数分别为：...
