5.45.4 仔细观察下面一些美丽的图案,他们有什么共同的特点,能否根据其中一部分绘制出整个图案? 如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢? 可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2 上,先描出一个雪人,然后按同一方向陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个……(如图 5.4-3 )图 5.4-3 在所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点(例如,它们的鼻尖 A 与 A′ ,帽顶 B 与 B′ ,纽扣 C 与C′ ),连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?思考 : 可以发现: AA′ BB′ CC′∥∥, 并且 AA′=BB′=CC′请你在作出连接其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系?有BACA′B′C′ 归纳与总结 平移特征: 1 、把一个图形整体沿某一个方向移动,会得到一个新的图形.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2 、新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等 简单的说: (1) 平移不改变图形的形状和大小; (2) 对应点连线平行且相等. 平移的定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。 平移特征: 1 、把一个图形整体沿某一个方向移动,会得到一个新的图形.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2 、新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等 简单的说: (1) 平移不改变图形的形状和大小; (2) 对应点连线平行且相等. 平移的定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。 例 1: 如右图,平移线段 AB ,使点 A 移动到点A′ 。画出平移后的线段 A′B′ABA′B′分析:“点 A 移到点 A′”这句话告诉我们图形平移的方向是 A 到 A′ 的方向, 平移的距离为线段 AA′ 的长,根据这两个要素就可以确定点 B′ 。解:如图,过 B′ 点做 AA′ 的平行线 L,在直线 L 上截取 BB ′=AA′ ,连接 A′B′ ,则线段 A′B′ 就是所求画的线段。L 平移三角形的作法例 例 2: 2: 经过平移,三角形经过平移,三角形 ABCABC 的顶点的顶点 AA 移到了点 移到了点 DD . 画. 画出平移后的三角形出平移后的三角形..分析分析::设顶点 设顶点 BB ,, CC 分别平移 分别平移 到了到了 EE ,, FF ,,EEFFDD ...