4.2 用样本估计总体1. 计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体 .2. 通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点 . 我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠 . 随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使总体的每个个体都有相等的机会被选入样本．判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．(1) 为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况．(2) 从 100 名学生中，随机抽取 2 名学生，测量他们的身高来估算这 100 名学生的平均身高．(3) 从一批灯泡中随机抽取 50 个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．(4) 为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上因特网的家庭进行在线调查．解 :(1) 不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况．(2) 不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了 2 名学生的身高，不能用来估算 100 名学生的平均身高．(3) 合适．(4) 不合适 . 虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量，不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上因特网的家庭，不能代表全部的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性．从 300 名学生的考试成绩中随机抽取几名学生的成绩，考察一下抽样调查的结果是否可靠，老师选取的一个样本是：随机数( 学号）11125416794276成绩8086669167它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：随机数（学号）13224559889成绩7873766975同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它 们的平均成绩和标准差，如图所示：随机数（学号）901678627554成绩7286838282样本平均成绩为81 分，标准差为 4.73 分样本平均成绩为74.2 分，标准差为 3.06 分 ...
