3 三角函数的有关计算第 1 课时 1. 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义 .2. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力 .3. 发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力 . 如图 , 当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时 , 它走过了200m. 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠ α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少 ?如图 , 在 Rt△ABC 中 ,∠ACB=90°,BC=ABsin16°.你知道 sin16° 是多少吗 ?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值 .怎样用科学计算器求三角函数值呢 ?用科学计算器求三角函数值 , 要用到三个键 : 例如 , 求 sin16°,cos42°,tan85° 和 sin72°38′25″ 的按键顺序如下表所示 :由于计算器的型号与功能不同 , 请按照相应的说明书使用 .sincostan按键顺序sin16°cos42°tan85°sin72° 38′25″sin16cos42tan85sin72D.M.S3825====D.M.SD.M.S对于本节一开始提出的问题 , 利用科学计算器可以求得 : BC=ABsin16°≈200×0.275 6=55.12 （ m ） .当缆车继续从点 B 到达点 D 时 , 它又走过了 200m. 缆车由点 B 到点 D的行驶路线与水平面的夹角为∠ β=42°, 由此你还能计算什么 ?温馨提示 : 用计算器求三角函数值时 , 结果一般有 10 个数位 . 本书约定 , 如无特别说明 , 计算结果一般精确到万分位 .1 用计算器求下列各式的值 :(1)sin 56°.(2) sin 15°49′.(3)cos 20°.(4)tan 29°.(5)tan 44°59′59″.(6)sin 15°+cos 61°+tan 76°.【跟踪训练】【解析】（ 1 ） 0.829 0.（ 2 ） 0.272 6.（ 3 ） 0.939 7.（ 4 ） 0.554 3.（ 5 ） 1.000 0.（ 6 ） 4.754 4.2. 求图中避雷针的长度 ( 结果精确到 0.01m).【解析】在 Rt△ABC 中，tantan 50,20 tan 5020BCBCBACBCAB 得tantan 56 =,20 tan 5620BDBDBADBDAB得在 Rt△ABD 中，20tan5620tan505.82m CDBDBC温馨提示 : 当从低处观察高处的目标时 . 视线与水平线所成的锐角称为仰角 . 当从高处观察低处的目标时 . 视线与水平线所成的锐角称为俯角 .AOBC3. 如图 , 物华大厦离小伟家 60m, 小伟从自家的窗中眺望大厦 , 并测得大厦顶部的仰角是 45°, 而大厦底部的俯角是 37°, 求该大...
