1 、整式乘法有几种形式？ (1) 单项式乘以单项式 (2) 单项式乘以多项式： a(m+n)=am+an (3) 多项式乘以多项式： (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2 、乘法公式有哪些？ (1) 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (2) 完全平方公式： (a±b)2=a2±2ab+b2做一做1 、计算下列个式：(1)3x(x-1)= _____(2)m(a+b+c)=_____(3)(m+4)(m-4)=____(4)(x-3)2= _______(5)a(a+1)(a-1)=____2 、根据左面的算式填空：(1) 3x2-3x=_______(2) ma+mb+mc=______(3) m2-16=_________(4) x2-6x+9=________(5) a3-a=______议一议 （ 1 ）由 a(a+1)(a-1) 得到 a3-a的变形是什么运算？ （ 2 ）由 a3-a 得到 a(a+1)(a-1) 的变形与它有什么不同？答：由 a(a+1)(a-1) 得到 a3-a 的变形是整式乘法，由 a3-a 得到 a(a+1)(a-1) 的变形与上面的变形互为逆过程 .因式分解定义 把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 . 想一想：分解因式与整式乘法有何关系？分解因式与整式乘法是互逆过程 .练习一判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2πR+ 2πr= 2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解 试一试 把下列个式写成乘积的形式： (1). 1-x2 (2). 4a2+4a+1 (3). 4x2-8x (4). 2x2y-6xy2 (5). 1-4x2 (6). x2-14x+49= (1+x)(1-x)= (2a+1)2= 4x(x-2)= 2xy(x-3y)= (1-2x)(1+2x)= (x-7)2练习二规律总结• 分解因式与整式乘法是互逆过程 .• 分解因式要注意以下几点： 1 、分解的对象必须是多项式 . 2 、分接的结果一定是几个整式的乘积的形式 . 3 、要分解到不能分解为止 .
