4 分式方程常见题型及相等关系1 、行程问题 ：基本量之间的关系： 路程 = 速度 X 速度，即 s=vt ．常见的相等关系：（ 1 ）相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 = 全路程．（ 2 ）追及问题：（设甲的速度快）1 ）同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间； 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程．2 ）同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差； 甲走的路程 = 乙走的路程． 3 ）水（空）航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速； 逆流航速 = 静水中速度 – 水速．2 、工程问题 ：基本量之间的关系：工作量 = 工作效率 X 工作时间．常见等量关系：甲的工作量 + 乙的工作量 = 合作工作量．注：工作问题常把总工程看作是单位 1 ，水池注水问题也属于工程问题 ．例 1 、甲乙两人 分别骑摩托车从 A 、 B 两地相向而行，甲先行 1 小时之后，乙才出以，又经过 4 小时，两人在途中的 C 地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由 C 地到 A 地的途中因故停了 20 分钟，结果乙由 C 地到 A 地时，比甲由 C 地到 B 地还提前了 40 分钟，已知乙比甲每小时多行 4千米，求甲乙两车的速度．分析：本题把时间作为考虑的着眼点， 设甲的速度为 x 千米 / 时． 1) 、相等关系：乙的时间 = 甲的时间60406020 2) 、乙用的时间 =3) 、甲用的时间 =乙的速度甲的速度甲用的时间甲的速度乙的速度乙用的时间45xxxx)4(4解：设甲每小时行驶 x 千米，那么乙每小时行驶 (x+4) 千米 根据题意，得 60406020)4(445xxxx解之得， x1=16 ， x2= - 2 ， 都是原方程的根 但 x= - 2 不合题意，舍去；所以 x=16 时， x+4=20 ． 答：甲车的速度为 16 千米 / 小时，乙车的速度为 20 千米 / 小时．例 2 、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间 6 天完成；现甲乙两人合作4 天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成．问规定日期是几天？分析：设工作总量为 1 ，工效 X 工时 = 工作量．设规定日期为 x 天，则甲乙单完成各需 x 天、（ x+6 ）天，甲乙的工效分别为61 1xx，（ 1 ）相等关系：甲乙合做 4 天的量 + 乙单独做（ x-4 ）天的量 = 总量 1列出方程： 164)61 1(4xxxx（ 2 ）相等关系：甲 做工作量 + 乙做...
